Продолжение табл. 1
Примечание. Напряжения определены для бетона с коэффициентом линейного температурного расширения α = 1×10-5 1/°С, модулем упругости Е = 350000 кгс/cм2 и коэффициентом Пуассона μ =1/6. Пример. Требуется проверить трещиностойкость в летний период железобетонного столба диаметром 80 см промежуточной мостовой опоры на водотоке с наледью. Наледь полностью исчезает только в августе. Среднемесячная температура самого теплого месяца (июля) в месте проектируемого моста +30°С. Бетон столба имеет характеристики: α = 1×10-5 1/°С, Е = 350000 кгс/см2; марка 300. Рассчитываем напряжения в 50 характерных точках. Исходные данные берем из табл. 1 для столба диаметром 80 см при длительной температурной нагрузке. Например, на поверхности столба, на расстоянии 0,1r = 4 см вниз от поверхности наледи σθ = 0,92×30×0,75×1 = 20,7 кгс/см2. Аналогично получают напряжения в остальных точках и строят поле (рис. 6). Анализируя полученное поле, можно сделать вывод, что растягивающие напряжения в столбе сконцентрированы ниже поверхности наледи. Величина напряжений больше расчётного сопротивления (Rp = 12,5 кгс/см2), но меньше нормативного (RH = 25 кгс/см2). рис. 6. Температурные напряжения (кгс/см2) в столбе летом (заштрихована зона растягивающих напряжений) Для бетона марки 300, из которого возведена опора, расчётное сопротивление растяжению Rр составляет 10,5 кгс/см2, а нормативное Rн = 21 кгс/см2. Следовательно, опасность появления трещин на поверхности опоры в данном случае возникает лишь при низком качестве бетона либо при сочетании с усадочными напряжениями. 3.2. Пустотелые оболочки
|
Диаметр оболочки нар, см |
Толщина ледяной пробки hл см |
||||
30 |
60 |
120 |
240 |
480 |
|
60 |
0,37 |
0,63 |
0,79 |
0,80 |
0,80 |
100 |
0,45 |
0,95 |
1,58 |
1,89 |
1,90 |
160 |
0,48 |
1,27 |
2,85 |
4,75 |
5,70 |
300 |
0,50 |
1,58 |
4,75 |
9,50 |
15,80 |
Затем, пользуясь табл. 1 СНиП "Строительная климатология и геофизика", для заданного пункта определяется средняя температура воздуха наиболее холодного периода длительностью τ0. При этом строится вспомогательный график, на котором по оси абсцисс откладывается время в сутках, а по оси ординат температура в градусах: в начале координат - абсолютный минимум, в точке с абсциссой 1 - средняя температура наиболее холодных суток, в точке с абсциссой 5 - средняя наиболее холодной пятидневки и в точке с абсциссой 30 - средняя наиболее холодного месяца. По графику находится средняя температура воздуха для периода заданной длительности τ0, которая принимается за расчетную t0.
Далее, по расчетным значениям hл и t0 для оболочки заданного диаметра dнар определяется расчетное среднее давление ледяной пробки q, (в кг/см2)
В реальных условиях давление может быть меньше величин, полученных по формуле (39). При этом необходимо учитывать тип льдообразование (см. рис. 8). Самым опасным является тип 3, поскольку толщина ледяной пробки в этом случае максимальна, а резкие колебания уровня воды могут явиться причиной возникновении наибольшего давления. Именно такому случаю соответствуют данные формулы (39). Тип 2 льдообразования менее опасен, так как расчётное давление в этом случае меньше. Оно может быть определено путем умножения полученных по формуле (39) значений на поправочный коэффициент 0,5≤K2≤1, определяемый в зависимости от величины отношения толщины ледяной пробки к диаметру оболочки.
При hл/dнар ≤ 0,3-К2 = 0,5; (40)
При hл/dнар ≥ 2-К2 = 1;
В интервале 0,3 < hл/dнар < 2 понижающий коэффициент К2 определяется интерполяцией.
Давление морского льда определяется по формуле (39), но в этом случае понижающий коэффициент применяется при льдообразовании как по типу 2, так и по типу 3. Кроме того, применяется повышающий коэффициент К1, учитывающий соленость морского льда и то, что расчётное давление возникает не при температурном расширении льда, а при замерзании рассола в нем:
где S - соленость льда в % (формула справедлива в диапазоне 100>6>2).
Соленость льда принимается равной 0,5 солености воды, из которой он образовался.
Определяется максимальное растягивающее тангенциальное напряжение σmax (в кгс/см2), действующее по касательной к окружности и вызывающее трещины вдоль образующих цилиндрической оболочки, по формуле
где q - расчетное среднее давление ледяной пробки, кгс/см2;
σhл/2 - тангенциальное напряжение от единичной нагрузки на уровне середины толщины ледяной пробки (по табл. 3).
Полученное по формуле (42) напряжение от давления ледяной пробки необходимо сравнить с предельно допустимым.
Пример расчёта. Пусть требуется проверить трещиностойкость полых оболочек диаметром 60 см, которые предполагается установить в одном из портов на побережье Баренцева моря. Режим уровня характеризуется приливно-отливными явлениями, в результате которых ледяная пробка в оболочках может после затопления водой резко охлаждаться на воздухе, т.е. возможно возникновение давления на оболочку.
Ожидаемое льдообразование в данных условиях может быть отнесено к типу 3 (рис. 8). Наибольшая толщина ледяной пробки ориентировочно по формуле (38) равна 60 см.
По табл. 2 интерполяцией находим, что время τ0, необходимое для остывания ледяной пробки толщиной 80 см в оболочке диаметром 60 см до температуры, близкой к температуре окружающего воздуха, равно 0,7 суток. Наиболее низкую среднюю температуру воздуха за такой период в заданном районе находим интерполяцией между абсолютным минимумом и температурой самых холодных суток по табл. 1
Таблица 3
Максимальные тангенциальные напряжения σhл/2(1) единичной нагрузки (безразмерная величина)
Отношение внутреннего диаметра опоры к наружному |
Отношение толщины ледяной пробки к наружному диаметру |
|||||||||
0 |
0,06 |
0,12 |
0,31 |
0,63 |
0,94 |
1,26 |
1,57 |
1,88 |
2,20 |
|
0,6 |
-0,6 |
-0,280 |
-0,048 |
-0,488 |
1,136 |
1,590 |
1,388 |
2,070 |
2,170 |
2,196 |
0,65 |
-0,6 |
-0,270 |
-0,020 |
0,580 |
1,336 |
1,374 |
2,222 |
2,242 |
2,524 |
2,554 |
0,7 |
-0,6 |
-0,246 |
0,030 |
0,726 |
1,634 |
2,282 |
2,694 |
2,918 |
3,014 |
3,086 |
0,75 |
-0,6 |
-0,206 |
0,120 |
0,960 |
2,098 |
2,902 |
3,ЗЭ8 |
3,626 |
3,701 |
3,712 |
0,8 |
-0,6 |
0,130 |
0,274 |
1,362 |
2,872 |
3,202 |
4,466 |
4,698 |
4,744 |
4,712 |
0,85 |
-0,6 |
0,014 |
0,570 |
2,136 |
4,318 |
5,678 |
6,304 |
6,470 |
6,434 |
6,346 |
0,9 |
-0,6 |
0,362 |
1,286 |
4,012 |
7,600 |
9,396 |
9,396 |
9,890 |
9,718 |
9,538 |
0,95 |
-0,6 |
1,100 |
2,600 |
8,200 |
13,210 |
14,430 |
14,380 |
14,050 |
13,650 |
13,600 |
СНип "Строительная климатология и геофизика". Итак, расчётная температура t0 = -36,6°С.
По формуле (39) находим, что
Найденная величина давления была бы расчётной для пресноводного льда. В нашем же случае необходимо учесть коэффициент К1 учитывающий соленость морского льда и коэффициент К2 учитывающий соотношение размеров. При солености воды Баренцева моря 30% принимаем соленость льда S = 15% и по формуле (41) находим, что
Коэффициент К2 = 0,8.
Следовательно, давление q = 5,17×0,8×10 = =41,3 кгс/см2.
Максимальное напряжение от, единичной нагрузки, найденное интерполяцией между соответствующими табличными значениями (табл. 3), составит
σhл/2(1) = 2,504.
максимальное напряжение от расчетной нагрузки по формуле (42) составит
σmax = 41,3×2,504 = 103,2 кгс/см2.
Полученное напряжение больше предельно допустимого, поэтому образование в оболочке диаметром 60 см трещин от внутреннего давления ледяной пробки возможно.
3.2.2. В уровне зимней межени при отсутствии льда
Если нижняя часть полой железобетонной оболочки находится в воде, а верхняя на воздухе, то под влиянием перепада температур по высоте в ней могут возникать температурные напряжения.
Оболочку рассчитывают на возможно более невыгодное неравномерное распределение температур по высоте, которая возникает при отсутствии льда на поверхности воды в осенне-зимний период, когда температура воздуха резко повышается, а вода имеет температуру, близкую к 0°С. Это распределение температуры возникает за счет большего охлаждения части оболочки, находящейся в воздухе, по сравнению с находящейся в воде.
Эффектный температурный перепад между надводной и подводной частями оболочки, учитывающей ползучесть бетона, определяется по формуле
где Тя - средняя температура января для данного географического пункта взятая с противоположным знаком по табл. 1 СНиП "Строительная климатология и геофизика"
Ад - наибольшее понижение среднесуточной температуры за декаду для, того же пункта (см. приложение 2).
Затем определяют тангенциальные и осевые температурные напряжения в зоне, примыкающей к горизонту воды.
Тангенциальные напряжения на внутренней и наружной поверхностях оболочки для z > 0, т.е. в надводных сечениях, определяются по следующим формулам;
где rвн, r, rнар - соответственно внутренний, средние и наружный радиусы оболочки см;
α - коэффициент линейного температурного расширения, 1/°С;
S=ψ/β;
hст - толщины стенки оболочки, см;
ψ = 3,38/, hст, 1/см;
z - расстояние от уровня воды до сечения, где определяются напряжения, см.
Осевые напряжения на внутренней и наружной поверхностях оболочки (для z > 0) определяются по формулам:
hнар = hст-hвн.
Обозначения в этих формулах те же, что и в формулах (44). Для того, чтобы получить напряжения в подводной части (для z < 0), следует поменять знаки у z, σcр и σо.
Тангенциальные напряжения на поверхности опоры в наиболее опасной надводном сечении вблизи воды для оболочек диаметром от 40 до 300 см с толщиной стенки от 10 до 18 см можно определить по следующей приближенной формуле
σθ = 0,264αЕ(0,66 Тя+0,79Ад), (46)
Обозначения в этой формуле те же, что и в формулах (43)-(44).
Полученные напряжения сравнивают с расчётным и нормативным сопротивлением бетона на растяжение и делают вывод о наличии или отсутствии опасности появления трещин.
Пример расчёта. Требуется проверить и сравнить трещиностойкость полых оболочек диаметром 160 см с толщиной стенки 15 см в трех географических пунктах, отличающихся климатическими условиями: г. Брянск, г. Иркутск и ст. Кунерма (БАМ). Все оболочки изготовлены на одном заводе из бетона марки 400. Модуль упругости Е = 3,5×105 кгс/см2, коэффициент линейного расширения α = 10-5 1/°С.
Сравним трещиностойкость оболочек в Брянске и на Кунерме при помощи формулы (45) .По табл.1 СНиП II-А.6.-72 находим для г. Брянска Тя = 0,5°С, для Кунермы Тя = -26,4°. По карте (приложение 2) находим, что для Брянска Ад = 16°С, для ст. Кунермы Ад = 22°С.
Затем по формуле (45) получим для Брянска
σθ = 0,264×10-5×3,5×105(0,66×8,5+0,79×16) = 16,9 кгс/см2
для Кунермы σθ = 0,264×10-5×3,5×105(0,66×26,4+0,79×22) = 32,2 кгс/см2
Для бетона марки 400, из которого изготовлены оболочки, расчётное сопротивление бетона Rp = 12,5 кгс/см2, в нормативное - RH = 25 кгс/см2. В данной примере в г. Брянске трещины могут образоваться только в случае невысокого качества бетона оболочек, а на Кунерме даже при высококачественном изготовлении опасность появления трещин велика.
Для оболочек, установленных в районе Иркутска, после определения климатических характеристик Тя и Ад по формулам (43)-(45) построены распределения по высоте оболочки тангенциальных (рис. 9, а) и осевых (рис. 9, б) напряжений. Зоны растяжения обозначены знаком "плюс", а зона сжатия - "минус".
Из рис. 7 видно, что наиболее опасны тангенциальные напряжения в надводном сечении вблизи воды, так как здесь растяжение действует по всей толщине стенки оболочки, что может вызвать образование сквозных трещин.
Рис. 9. Эпюры температурных напряжений на внутренней и наружной поверхностях оболочки:
а) тангенциальные; б) осевые
3.2.3. В зоне переменного горизонта воды
При проектировании опор мостов из пустотелых оболочек для каждого конкретного пункта строительства должны рассчитываться максимальные растягивающие температурные напряжения σtmax, возникающие в периферийных слоях после резкого понижения уровня воды в холодное время года.
Расчёт σtmax (в кгс/см2) должен производится по формулам:
а) без тепловой изоляции на поверхности оболочек
(47)
б) при величии теплоизоляции
где
(49)
σ - толщине стенки оболочки, м;
m - коэффициент, равный 1,5 при открытом верхнем торце оболочки и 2,0 - при закрытом.
Остальные обозначения те же, что и в формулах (27 и 28).
В целях обеспечения трещиностойкости и долговечности опор в вене п.г.в. значения рассчитанных σtmax, не
должны превышать предельной величины Rp (см. формулу 31). Для снижения σtmax до Rp необходимо устраивать снаружи поверхности опор в зоне п.г.в. теплоизоляцию-облицовку с термическим сопротивлением, величина которого определяется по формуле
(50)
Обозначения те же, что и в формуле (32).
Пример 1. Опора моста строится из цилиндрических железобетонных пустотелых оболочек диаметром 300 см и толщиной стенки 20 см. Оболочки закрыты сверху. Опора возводится в районе г. Иркутска.
Характеристики бетона; λ = 1,7 ккал/м°С ч, γ = 2500 кг/м3, Е = 210000 кгс/см2, RH = 22,5 кгс/см2, σq = 0, m = 2,0, n = 0,5.
В г. Иркутске Vmax = 31 м/с, t1 = 0°C, t2 = -40°C (см. табл.1 CНиП II-A.6-72), Δtр = 0 - (-40) = 40°C.
Для обеспечения трещиностойкости и долговечности оболочек требуется, чтобы максимальные растягивающие направления σtmax в поверхностных слоях не превышали предельной величины Rp.
Величина Rp определяется од формуле (34)
Rp = (22,5-0)×0,5 = 11,3 кгc/cм2.
Величина Мпр рассчитывается по формуле (49).
Величина σtmax для оболочки без теплоизоляции по формуле (47) будет равна:
Для снижения σtmax =49,2 кгс/см2 до Rp = 11,3 кгс/см2 применим для оболочек наружную теплоизоляцию-облицовку с термическим сопротивлением по формуле (50)
После устройства теплоизоляции-облицовки с Rиз = 0,292 м2 °С ч/ккал величина σtmax определяемая по формуле (48), составит
Для теплоизоляции-облицовки используем керамзитобетон с λ = 0,20 ккал/м °С ч, защищенный снаружи от ледохода металлическим листом. Толщину теплоизоляции-облицовки определяем по формуле (34)
lo = 0,292×0,2= 0,058 м, или 5,8 см.
Пример 2. Оболочки установлены в районе Черемхово Иркутской области. Все остальные условия те же, что и в примере 1. Δtp = 0-42,0 = -42,0 °С
3.2.4. В зоне заделки в массивы
При резком понижении температуры воздуха оболочка из-за ее значительно меньшей массивности остынет гораздо быстрее массива (подферменник, оголовок, ригель, прокладник, фундамент и пр.), в который она заделана. Возникшая разность температур вызовет температурные напряжения. Чтобы определить величину напряжений, вначале рассчитывают перепад между оболочкой и массивом:
Т=0,33 Ад, (51)
где Ад - наибольшее понижение среднесуточной температуры за декаду (приложение 2).
Далее определяют тангенциальные и осевые напряжения.
Тангенциальные напряжения на внутренней и наружной поверхностях оболочки определяют по формулам
(52)
Осевые напряжения на внутренней и наружной поверхностях оболочки определяют по формулам
(53)
hнар = hст-hвн
В формулах (52)-(53) Н* = 0,83 - коэффициент релаксации напряжений вследствие ползучести бетона, Остальные обозначения те же, что и в формулах (44)-(45).
Наибольшие растягивающие тангенциальные напряжения, возникающие в плоскости заделки оболочек в массив для оболочек диаметром от 40 до 300 см с толщиной стенки от 12 до 18 см определяют по следующей приближенной формуле
σθ = 0,278 αЕАд. (54)
Полученные величины напряжений сравнивают с расчётным и нормативным сопротивлением бетона на растяжение.
Пример 1. Требуется рассчитать тангенциальные температурные напряжения, возникающие в зоне наделки в цилиндрической железобетонной оболочке диаметром 200 см и толщиной стенки 15 см, установленной в районе г. Иркутска. Модуль упругости бетона Е = 3,5×10 кгс/см2, коэффициент линейного расширения α = 10-5 1/°С.
По карте (см. приложение 2) величине Ад равна 17,1°С. Подставляя эту величину, а также заданные значения Е и α в формулу (54), получим
σθ = 0,278×10-5×3,5×17,1 = 16,7 кгс/см2.
Напряжения выше расчётного сопротивления батона растяжению, но ниже нормативного. Следовательно, в данном случае от температурных напряжений трещины могут образоваться лишь при некачественном бетоне оболочки.
Пример 2. Требуется рассчитать распределение тангенциальных температурных напряжений по высоте оболочки в зоне заделки ее в массивный оголовок, Диаметр оболочки 160 см, толщина стенки 15 см. Модуль упругости бетона Е = 8,5×105 кгс/см, коэффициент линейного расширения α = 10-5 1/°c. Оболочка установлена в районе Москвы.
Результаты расчёта по формулам (51)-(52) показаны на рис. 10, где приведены эпюры тангенциальных напряжений на внутренней и наружной поверхностях оболочки. Из рисунка видно, что напряжения значительны по величине и на внутренней поверхности даже превышай нормативное сопротивление бетона марки 400 растяжению RH = 25 кгс/см2. Вероятность появления трещин велика.
Рис. 10. Эпюры тангенциальных температурных напряжений на внутренней (слева) и наружной (справа) поверхностях оболочки
3.2.5. В надводной зоне и над грунтом
В этой зоне, достаточно уделенной как от горизонта воды, так и от заделки в массив, наибольшие температурные напряжения возникают при воздействии косого дождя на предварительно разогретую солнцем оболочку. Для оценки величины напряжений вначале определяют расчётный перепад температур по формуле
где Тс - средняя температура воздуха за теплый период года с апреля по октябрь. Определяется по данным табл. 1 СНиП "Строительная климатология и геофизика";
Тм - температура мокрого термометра, определяемая по I - d диаграмме (рис. 11), исходя из Тс и средней относительной влажности воздуха φ за тот же период года. Величина φ определяется по данным табл. 4 СНиП " Строительная климатология и геофизика ". Последовательность определения Тм на основе Тс и φ показана на I - d диаграмме (см. рис. 11) пунктирными линиями со стрелками.
Затем определяют распределения тангенциальных напряжений
а) на внутренней поверхности
б) на наружной поверхности
где ψ - угол в плоскости поперечного сечения оболочки, отсчитываемой от оси, направленной противоположно направлению дождя, до точки, где вычисляются напряжения.
Наибольшее растягивающее напряжение на наружной поверхности оболочки от воздействия косого дождя можно определить по приближенной формуле
σθнар = 0,568αЕΔТ. (58)
где ΔТ определяется по формуле (55). Формула справедлива для оболочек диаметром от 40 до 300 см с толщиной стенки 5 - 18 см.
Рис. 11. Диаграмма I - d влажного воздуха
Пример 1. Требуется рассчитать наибольшее температурное напряжение на поверхности оболочки диаметром 60 см в надводной зоне и над грунтом от воздействия косого дождя. Оболочка установлена в районе г. Брянска. Модуль упругости бетона Е = 3,5×105 кгс/см2, коэффициент линейного расширения α = 10-5 1/°С.
По данным табл. 1 и 4 СНиП «Строительная климатология и геофизика»; для г. Брянска Тс = 12,3°С за теплый период года (апрель-октябрь), φ = 74,1 %. Исходя из этих величин, по I - d диаграмме (cм. рис. 11) определяем Тм = 9,8°С. Тогда расчётный перепад по формуле (55) будет равен
ΔТ = 12,3-9,8+6 = 8,5°С.
Теперь по формуле (58) оценивают величину наибольшего температурного напряжения:
σθ = 0,568×10-5×3,5×105×8,5 = 16,9 кгс/см2.
Полученная величина лежит в пределах между расчётным сопротивлением бетона на растяжение Rр = 12,5 кгс/см2 и нормативным Rн = 25 кгс/см2.
Пример 2. Требуется рассчитать распределение напряжений по периметру оболочки с наружным диаметром 40 см и толщиной стенки 5 см (r = 17,5 см, hст = 5 см) от воздействия косого дождя. Марка бетона оболочки - 400, модуль упругости Е = 3,5×105 кгс/см2, коэффициент линейного расширения α = 10-5 1/°С. Расчётный перепад температур между внутренней и наружной поверхностями оболочки по формуле (55) равен 6°С.
На рис. 12 (а и б) приведены эпюры напряжений на наружной и внутренней поверхностях оболочки, построенные при помощи формул (56), (57). Из рисунка видно, что большая часть наружной поверхности растянута, а внутренняя сжата. Растягивающие напряжения приближаются к 12 кгс/см2. Оболочка из бетона марки 400 в состоянии воспринимать такие напряжения без образования продольных трещин.
Рис. 12. Распределение напряжений в случае косого дождя.
а - по наружной поверхности; б - по внутренней поверхности
3.3. Оболочки с заполненной полостью
3.3.1.
В надводной зоне, в пределах заполнения полости бетоном
Методика расчёта, изложенная в настоящем разделе, предназначена для определения температурных напряжений в оболочках диаметром от 120 до 200 см с бетонным заполнением внутренней полости с целью оценки опасности трещинообразования и обоснования конструктивных и технологических решений, ограничивающих вероятность появления трещин.
Расчётом определяют наибольшие тангенциальные напряжения σθ, возникновение которых возможно на внешней поверхности оболочки, в надводной зоне, при понижении температуры оболочки от плюс 20°С (температура при укладке бетона заполнения) до минус 40°С.
Неравномерность охлаждения оболочки учитывается величиной перепада температуры, зависящего от задаваемых диаметра оболочки d и расчетного декадного понижения среднесуточной температуры воздуха Ад, (см. приложение 2).
Напряжения определяют по табл. 4 и 5 в зависимости модуля упругости бетона заполнения Езап водоцементного отношения и разности коэффициентов линейного расширения бетона оболочки и заполнения αоб - αзап.
Характеристики бетона оболочек при расчёте таблиц были приняты постоянными, соответствующими бетону выпускаемых типовых звеньев: марка по прочности на сжатие 400, модуль упругости Еоб = 35×104 кгс/см2, начальный коэффициент линейного расширения α = 10-5 1/°С.
В таблицах приближенно учтена релаксация напряжений в оболочках вследствие разности деформаций ползучести.
Столбцы таблиц для значений разности αоб - αзап, равных 1×10-6 и 2×10-6 1/°С используют при наличии экспериментальных данных о величине коэффициентов линейного расширения бетона оболочки и заполнения (при положительной разности αоб - αзап). Для расчётов при отсутствии экспериментальных данных используют столбцы с нулевой разностью αоб - αзап. При отрицательной разности растягивающие напряжения на внешней поверхности оболочек невелики.
Значения напряжений даны в таблицах для оболочек с толщиной стенки σ = 12 см. При иной толщине напряжения определяют по формулам:
- для оболочек с толщиной стенки менее 12 см; (59)
- для оболочек с толщиной стенки более 12 см, (60)
где σθтаб - табличное значение напряжения для оболочки с толщиной стенки 12 см;
σ - толщине стенки оболочки, см;
К = 0,15- для оболочек диаметром 200 см;
К = 20 - для оболочек диаметром 160 см;
К = 0,30 - для оболочек диаметром 120 см.
Для промежуточных значений аргументов напряжения можно определять линейной интерполяцией.
Таблица 4
Напряжения в оболочках σθ в кгс/см2 при температуре внешней поверхности оболочки t, от Aд = 15°C
d, см |
120 |
160 |
200 |
||||||||||||||||
(αоб-αзап) 10% С |
0 |
1 |
2 |
0 |
1 |
2 |
0 |
1 |
2 |
||||||||||
Езап×10-3 |
σθ |
t |
σθ |
t |
σθ |
t |
σθ |
t |
σθ |
t |
σθ |
t |
σθ |
t |
σθ |
t |
σθ |
t |
|
0,42 |
375 |
20 |
-24 |
28 |
-30 |
37 |
-33 |
27 |
-25 |
36 |
-29 |
45 |
-29 |
34 |
-29 |
44 |
-30 |
53 |
-30 |
|
350 |
20 |
-23 |
28 |
-28 |
36 |
-30 |
27 |
-27 |
36 |
-27 |
45 |
-30 |
34 |
-26 |
43 |
-29 |
52 |
-30 |
|
350 |
15 |
-19 |
22 |
-25 |
31 |
-29 |
22 |
-19 |
29 |
-24 |
39 |
-29 |
29 |
-20 |
37 |
-24 |
47 |
-29 |
0,50 |
325 |
14 |
-15 |
22 |
-23 |
30 |
-28 |
21 |
-15 |
29 |
-25 |
39 |
-30 |
29 |
-20 |
37 |
-25 |
46 |
-28 |
|
300 |
14 |
-17 |
22 |
-25 |
30 |
-30 |
21 |
-17 |
29 |
-24 |
38 |
-29 |
29 |
-24 |
36 |
-24 |
46 |
-30 |
0,58 |
300 |
10 |
-7 |
15 |
-13 |
24 |
-27 |
17 |
-11 |
22 |
-13 |
31 |
-23 |
24 |
-14 |
31 |
-19 |
39 |
-25 |
|
275 |
10 |
-8 |
15 |
-9 |
23 |
-25 |
17 |
-11 |
22 |
-15 |
31 |
-25 |
24 |
-15 |
30 |
-20 |
39 |
-24 |
0,65 |
275 |
10 |
-7 |
16 |
-40 |
27 |
-40 |
16 |
-12 |
22 |
-12 |
30 |
-40 |
22 |
-14 |
29 |
-15 |
37 |
-25 |
|
250 |
10 |
-5 |
15 |
-40 |
26 |
-40 |
15 |
-10 |
22 |
-12 |
30 |
-40 |
22 |
-15 |
29 |
-15 |
36 |
-23 |
0,73 |
250 |
39 |
-40 |
46 |
-40 |
53 |
-40 |
45 |
-40 |
52 |
-40 |
61 |
-40 |
48 |
-40 |
57 |
-40 |
66 |
-40 |
|
225 |
38 |
-40 |
45 |
-40 |
52 |
-40 |
44 |
-40 |
52 |
-40 |
60 |
-40 |
48 |
-40 |
56 |
-40 |
64 |
-40 |
|
200 |
37 |
-40 |
44 |
-40 |
50 |
-40 |
43 |
-40 |
50 |
-40 |
59 |
-40 |
47 |
-40 |
55 |
-40 |
64 |
-40 |
Таблица 5
Напряжения в оболочках в кгс/см2 при температуре внешней поверхности оболочки t, от Aд = 25°C
d, см |
120 |
160 |
200 |
||||||||||||||||
(αоб-αзап) 10% С |
0 |
1 |
2 |
0 |
1 |
2 |
0 |
1 |
2 |
||||||||||
Езап×10-3 |
σθ |
t |
σθ |
t |
σθ |
t |
σθ |
t |
σθ |
t |
σθ |
t |
σθ |
t |
σθ |
t |
σθ |
t |
|
0,42 |
375 |
24 |
-26 |
32 |
-28 |
41 |
-30 |
34 |
-29 |
42 |
-29 |
51 |
-31 |
43 |
-29 |
51 |
-30 |
59 |
-31 |
|
350 |
24 |
-24 |
32 |
-30 |
40 |
-39 |
33 |
-26 |
42 |
-30 |
50 |
-30 |
42 |
-28 |
51 |
-30 |
59 |
-34 |
|
350 |
19 |
-18 |
27 |
-25 |
35 |
-29 |
29 |
-21 |
36 |
-25 |
45 |
-29 |
38 |
-24 |
45 |
-25 |
55 |
-30 |
0,50 |
325 |
19 |
-19 |
26 |
-24 |
34 |
-28 |
28 |
-20 |
36 |
-26 |
45 |
-30 |
38 |
-25 |
45 |
-29 |
54 |
-29 |
|
300 |
18 |
-17 |
25 |
-22 |
34 |
-28 |
28 |
-21 |
36 |
-25 |
45 |
-30 |
37 |
-24 |
45 |
-26 |
54 |
-29 |
0,58 |
300 |
15 |
-12 |
20 |
-13 |
28 |
-29 |
24 |
-16 |
30 |
-17 |
39 |
-29 |
33 |
-20 |
39 |
-20 |
48 |
-25 |
|
275 |
15 |
-11 |
20 |
-16 |
27 |
-25 |
23 |
-15 |
29 |
-19 |
38 |
-26 |
32 |
-19 |
39 |
-23 |
48 |
-30 |
0,65 |
275 |
14 |
-11 |
19 |
-12 |
27 |
-40 |
23 |
-16 |
28 |
-15 |
36 |
-22 |
31 |
-20 |
38 |
-19 |
46 |
-28 |
|
250 |
14 |
-12 |
19 |
-12 |
26 |
-40 |
22 |
-15 |
28 |
-16 |
36 |
-25 |
31 |
-19 |
38 |
-20 |
45 |
-25 |
0,73 |
250 |
39 |
-40 |
46 |
-40 |
53 |
-40 |
45 |
-40 |
52 |
-40 |
61 |
-40 |
48 |
-40 |
57 |
-40 |
66 |
-40 |
|
225 |
38 |
-40 |
45 |
-40 |
52 |
-40 |
44 |
-40 |
52 |
-40 |
60 |
-40 |
48 |
-40 |
56 |
-40 |
65 |
-40 |
|
200 |
37 |
-40 |
44 |
-40 |
50 |
-40 |
43 |
-40 |
50 |
-40 |
59 |
-40 |
47 |
-40 |
55 |
-40 |
64 |
-40 |
В табл. 4 и 5 приведены также значения температуры t внешней поверхности оболочки, соответствующей моменту возникновения расчетных напряжений.
Пример 1. Стойки опор путепровода, проектируемого для строительства в районе с Ад = 12°С, намечено выполнить из железобетонных оболочек диаметром 120 см с толщиной стенки 10 см. Бетон оболочек марки 400. Полость оболочек должна быть заполнена бетоном марки 300. Предварительным расчётом состава бетона заполнения (подвижность смеси при укладке 4 см цемент марки 400) был определен расход цемента 345 кг/м3 и воды 180 л/м3, = 0,52.
По табл. 4 (Ад = 15°С) находим для d = 120 см. αоб - αзап = 0 Езап = 315×103 кгс/см2, = 0,5 величину напряжений в оболочке толщиной 12 см σθ = 14 кгс/см2, а для = 0,58 σθ = 10 кгс/см2. Напряжения, соответствующие = 0,52, определяем интерполяцией σθтаб = 13 кгс/см2
Затем по формуле (59) находим напряжения в оболочке с толщиной стенки 10 см:
Следовательно, при Ад = 15°С в оболочке можно ожидать напряжения до 14 кгс/см2. Нормативное сопротивление бетона оболочек растяжению Rn = 25 кгc/cм2. Трещиноcтойкость оболочек в данных условиях обеспечена. Значит, она обеспечена и при Ад = 12°С.
Пример 2. Надводная часть опор моста запроектирована на двух железобетонных оболочек диаметром 160 см с толщиной стенки 12 см, заполненных бетоном марки 300. Бетон оболочек марки 400. Для района строительства Ад = 22°С. Предварительным расчётом состава бетона заполнения (подвижность смеси 3 см, цемент марки 400) получены: расход цемента 365 кг/м3 воды 175 л/м3, = 0,48.
По табл. 4 (Ад = 15%) находим для d = 160 см, αоб - αзап = 0 Езап = 315×103 кгс/см2, = 0,42 напряжения в оболочке толщиной 12 см σθ = 27 кгс/см2, а для = 0,50 σθ = 21 кгс/см2. При заданной величине = 0,48 напряжения в оболочке составят 22,5 кгс/см2.
Аналогично для тех же условий находим напряжения по табл. 5 (Ад = 25°С): при = 0,48; σθ = 29 кгс/см2.
Интерполируя, определяем величину напряжений для Ад = 22°С σθтаб = 27 кгс/см2. Напряжения в этом случае превышают нормативное сопротивление бетона оболочки растяжению (Rн = 25 кгс/см2), и вероятность трещинообразования в оболочках велика.
Для снижения температурных напряжений примем оболочки того же диаметра, но с толщиной стенки 15 см.
Проверяем напряжения по формуле (60):
3.3.2. В зоне переменного горизонта воды, в пределах заполнения полости смесью песка и мазута.
Заполнение смесью песка с мазутом внутренней полости оболочек в зоне переменного горизонта воды может быть одним из мероприятий по предотвращению разрыва оболочек ледяными или бетонными пробками.
В оболочке, заполненной такой смесью, при резких понижениях уровня воды в холодный период года также возникнут растягивающие температурные напряжения, которые могут привести к образованию трещин, если величина их превышает предельно допустимое напряжение. Последнее принимается равным расчётному сопротивлению Rр для оболочек, поверхность которых не имеет гидроизоляции, и равный нормативному сопротивлению Rн для оболочек, поверхность которых защищена гидроизоляцией или теплоизоляцией, обладающей гидроизоляционными свойствами.
Растягивающие температурные напряжения на поверхности оболочек в тангенциальном (σθ) и в осевом (σz) направлениях рассчитываются следующим обрезом:
σθ = σz MΔt кгс/см2, (61)
причём
где ν = 0,15 - коэффициент Пуассона для бетона;
Δt - ревность средней температуры опасного сечения оболочки и температуры ее поверхности:
Δt = β(t2-t1) (63)
t1 - температура воздуха за наиболее холодные сутки, °С, принимаемая по табл. 1 СНиП "Строительная климатология и геофизика'';
t2 - температура воды (как правило, зимой в реках t2 = 0°C);
β - безразмерный коэффициент, определяемый для неизолированной поверхности по номограмме (рис. 13) в зависимости от наружного диаметра оболочки и произведения
- термическое сопротивление теплоотдачи с поверхности неизолированной оболочки, м·°С·ч/ккал (αн = 20 ккал/(м2 °С ч).
Рис. 13. Номограмма для нахождения безразмерного коэффициента β или необходимой величины термического сопротивления изоляции
Если полученная величина напряжений превышает Rр для незащищенных оболочек или RH для оболочек, имеющих не поверхности гидроизоляцию, то устраивают тепловую изоляцию оболочки в зоне переменного горизонта воды (например, из пропитанных досок, защищенных от механических повреждений листовым металлом).
Искомую толщину теплоизоляции определяют по формуле
(64)
где Bиз - безразмерный коэффициент, который находят по номограмме (рис. 14).
Предварительно вычисляют безразмерные коэффициенты S = λR и , зная коэффициент теплопроводности теплоизоляции λ и требуемое ее термическое сопротивление R которое находят с помощью номограммы (см. рис. 13). Коэффициент β в данном случае (теплоизолированная поверхность) находят по формулам:
(65)
если оболочки не имеют гидроизоляцию, а теплоизоляция не обладает гидроизоляционными свойствами;
(66)
если теплоизоляция изготовлена из гидрофобного или иного материала, не пропускающего воду, а также в случаях, если оболочки уже имели гидроизоляцию на поверхности.
Пример расчёта. Определить необходимую толщину теплоизоляции оболочек, предотвращающую появление температурных трещин. Оболочки, имеющие диаметр 60 см и толщину стенок 10 см, установлены в одной из зарегулированных рек Львовской области. Средняя температура наиболее холодных суток t1 = -37,2°0, а температура воды зимой в период резких колебаний уровня t2 = 0°С. Внутренние полости оболочек заполнены смесью песка с мазутом. Материал теплоизоляции, (доски, пропитанные масляным антисептиком) достаточными гидроизоляционными свойствами не обладает. Марка бетона 400; сопротивления растяжению: RH = 25 кгс/см2, Rр = 12,5 кгс/см2; модуль упругости Е = 3,5×105 кгс/см2; коэффициент Пуассона ν = 0,15; коэффициент линейного расширения α = 1×10-51/°С.
Для этих данных по формуле (62) находим, что
По формуле (65) вычисляем безразмерный коэффициент
Затем по номограмме (см. рис. 13) для β = 0,136 и d = 0,6 м определяем значение произведения Искомая величина термического сопротивления теплоизоляции
Вычисляем безразмерные коэффициенты S и А, необходимые при пользовании номограммой, приняв коэффициент теплоотдачи с поверхности αH = 20 ккал/(м °С ч) и коэффициент теплопроводности теплоизоляции λ = 0,70 ккал/(м °С ч)
S = λR = 0,7×0,274 = 0,192;
По этим значениям S и А, находим на номограмме (см. рис. 14) величину
После этого вычисляем искомую толщину слоя теплоизоляции
Рис. 14. Номограмма для нахождения безразмерного коэффициента Виз
3.3.3. Трубобетонные опоры в зоне переменного горизонта воды
При проектировании трубобетонных опор для каждого конкретного пункта строительства должны рассчитываться максимальные растягивающие температурные напряжения в металлической трубе σmaxt,M и в периферийных слоях бетона σt,δmax после резкого понижений уровня воды в холодное время года. Расчёт σmaxt,M и σt,δmax производится по формулам:
(67)
(68)
где Δtр, Мп.р Vmax, имеют те же значения, что и в формулах (27) и (28). Соответственно
ЕМ и FМ - модуль упругости (кгс/см2) и площадь поперечного сечения (см2) металлической трубы;
Еδ и Fδ - то же для бетона, заполняющего трубу;
Δtc - разница средних температур трубы (tM) и бетона (tδ) перед началом твердения бетона, °С. Величину Δtc следует брать с плюсом, если tM>tδ, и с минусов, если tM<tδ.
Величина Rр, согласно формуле (31), для трубобетонных опор равна rp = RH - Rq, кг/см2, так как n = 1.
Пример. Опора имеет те же расчётные данные, что и в примере п. 3.1.3. Толщина стенки металлической трубы δ = 0,3 см, а модуль ее упругости Ем = 2,1×106 кг/см2.
Rp = 22,5 - 0 = 22,5 кг/cм2, Δtc = 50°C.
Требуется проверить величину максимальных растягивающих напряжений в трубе σmaxt,M и в заполняющем ее бетоне σmaxt,δ.
Величины σmaxt,M и σmaxt,δ формулам (67) и (68) равны:
т.е. металлическая труба успешно сопротивляется температурным напряжениям;
поэтому трещины в бетоне не возникнут.
4. РАСЧЁТ УСАДОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ, ВОЗНИКАЮЩИХ В СТАДИИ ЭКСПЛУАТАЦИИ
4.1. Столбы сплошного сечения
4.1.1.
В уровне межени
4.1.1. В уровне межени
Под влиянием перепада влагосодержания по высоте опоры, верхняя часть которой находится на воздухе, а нижняя в воде, в ней возникают усадочные напряжения.
Тангенциальные усадочные напряжения с учётом ползучести бетона на поверхности опоры вблизи воды определяет по формуле
σθn = 0,0342ωЕΔV (69)
где ω - коэффициент линейной усадки 1%. В расчётах обычно принимают ω = 3×10-4 1/%;
ΔV - расчётный перепад влагосодержания между подводной и надводной частями опоры, % к массе сухого бетона
ΔV = 2,66-0,566 В, (70)
где В - расход воды в сотнях литров на 1 м3 бетонной смеси для опоры.
Полученные величины растягивающих напряжений сравнивают с расчётным и нормативным сопротивлением бетона растяжению. Опыт применения методики показывает, что в большинстве случаев усадочные напряжения вблизи поверхности невелики.
Пример расчёта. Определить усадочные напряжения на поверхности цилиндрического столба диаметром 300 см вблизи горизонта воды от перепада влагосодержания по высоте опоры, марка бетона 400. Расход воды на 1 м3 бетонной смеси 1,6 сотен литров. Модуль упругости бетона Е = 3,5×105 кгс/см2, коэффициент линейной усадки ω = 3×10-4 1/90.
По формуле (69) с учётом (70) получим
σθn = 0,0342×3×10-4×3,5×105(2,66-0,566×1,6) = 6,3 кгс/см2.
Таким образом, усадочные напряжения от перепаде влагосодержания по высоте невелики и меньше расчетного сопротивления бетона марки 400 на растяжение Rр = 12,5 кгс/см2.
4.1.2. В надводной зоне и над грунтом
В процессе твердения и высыхания цилиндрической опоры сплошного сечения после распалубки в средней зоне, удаленной от грунта и горизонта воды, возникают перепады влагосодержания по радиусу опоры. Наружные высыхающие слои бетона стремятся сократиться, чему препятствуют внутренние, более влажные. Вследствие этого возникают усадочные напряжения сжимающие во внутренних слоях опоры и растягивающие - в наружных.
Усадочные напряжения на оси и поверхности опоры определяют по формулам:
на оси
(71)
на поверхности
(72)
Здесь Н = 0,03d+0,202 - коэффициент релаксации напряжений вследствие ползучести бетона;
ΔV - расчетный перепад влагосодержания между осью опоры и ее поверхностью, % к массе сухого бетона
ΔV = B (1,42-0,753 J) (73)
где J - средняя относительная влажность воздуха за теплый период года (апрель-октябрь) в долях единицы. Эта величина определяется по данным табл. 4 СНиП "Строительная климатология и геофизика".
Полученные величины усадочных напряжений сравнивают с расчётных и нормативным сопротивлением бетона растяжению.
В случае больших напряжений можно рекомендовать, например, уменьшение расхода воды на 1 м3 бетонной снеси либо нанесение на поверхность опоры влагозадерживающих полимерных покрытий. Эти мероприятия могут снизить перепад влагосодержания по радиусу опоры и уменьшить усадочные напряжения на 20-50%.
Пример расчёта. Требуется рассчитать усадочные напряжения в центре и на поверхности цилиндрической опоры сплошного сечения диаметром 300 см, забетонированной в районе г. Омска. Расход воды на 1 м3 бетонной смеси 176 л. Марка бетона опоры 300. Модуль упругости бетона Е = 3,15×105 кгс/см2, коэффициент линейной усадки ω = 3×10-4 /% коэффициент Пуассона ν = 0,15.
По данным табл. 4 СНиП "Строительная климатология и геофизика для г. Омска средняя относительная влажность воздуха за период с апреля по октябрь J = 0,67.
Усадочные напряжения на оси опоры по формуле (71) с учётом (73) равны
Следовательно, в процесса твердения и высыхания на оси опоры возникают сжимающие напряжений интенсивностью 13,1 кгс/см2.
Для поверхности опоры усадочные напряжения определяем по формуле (72) с учётом (73):
Для марки бетона 300, из которого сооружена опора, расчётное сопротивление растяжению Rр = 10,5 кгс/см2, а нормативное - RH = 21 кгс/см2. Таким образом, растягивающие усадочные напряжения на поверхности опоры превышает не только расчётное, но и нормативное сопротивление. Чтобы снизить усадочные напряжения, в данном случае можно несколько уменьшить содержание воды в бетоне за счёт введения пластифицирующих добавок или нанести и поверхность опоры (в виде обмазки, окраски и пр.) полимерное влагозадерживающее покрытие, например, составы на основе тиокола, эпоксидные смеси и т.д.
4.2. Пустотелые оболочки
4.2.1.
В уровне межени
Под влиянием перепада влагосодержания по высоте оболочек вблизи горизонта воды возникают усадочные напряжения.
Тангенциальные усадочные напряжения в надводных сечениях (т.е. для z > 0) на внутренней и наружной поверхности оболочки определяют по формулам:
(74)
где rв, r, rн - соответственно внутренний, средний и наружный радиусы оболочки, см;
Н* = 0,282 - коэффициент релаксации, учитывающий ползучесть бетона для данного расчётного случая;
δ = ψ/β;
hст - толщина стенки оболочки, см;
ψ = 3,38/hст, 1/cм;
z - расстояние от уровня воды до сечения, где определяются напряжения, см;
ΔV = 2,83-0,603В - расчётный перепад влагосодержания между надводной и подводной частями оболочки, % к массе сухого бетона.
Осевые напряжения в надводных сечениях (т.е. для z > 0) на внутренней и наружной поверхностях оболочки определяют по формулам:
(75)
hнар = hст-hвн
Для того, чтобы получить напряжения в подводной части (для z > 0), следует поменять знаки у z, σср и σо формулах (74), (75).
Для оболочек диаметром 40-300 см с толщиной стенки 10-18 см тангенциальные усадочные напряжения на поверхности опоры в наиболее опасном надводном сечении вблизи воды можно определить по приближенной формуле
σθ = 0,0744×ω×Е(2,83-0,603В). (76)
Затем полученные величины напряжений сравнивают с сопротивлением бетона на растяжение.
Пример 1. Определить усадочные напряжения на поверхности оболочки диаметром 200 см с толщиной стенки 15 см в наиболее опасном надводном сечении вблизи воды. Расход воды на 1 м3 бетонной смеси 165 л. Марка бетона оболочки 400. Коэффициент линейной усадки бетона ω = 3×10-4 1/%, модуль упругости Е = 3,5×105 кгс/см2.
По формуле (76) получим, что
σθ = 0,0744×3×10-4×3,5×105(2,83-0,603×1,65) = 14,4 кгс/см2.
Полученная величина растягивающих усадочных напряжений больше расчётного сопротивления бетона марки 400 на растяжение Rp = 12,5 кгc/см2, но меньше нормативного RH = 25 кгс/см2.
Пример 2. Требуется рассчитать распределение тангенциальных и осевых усадочных напряжений по высоте оболочки вблизи меженного уровня. Диаметр оболочки 160 см, толщина стенки 15 см. Расход воды на 1 м3 бетона оболочки 168 л (ΔV = 1,82%). Марка бетона 400. Коэффициент линейной усадки бетона ω = 3×10-4 1/%, модуль упругости Е = 3,5×105 кгс/см2.
На рис. 15 (а и б) приведены эпюры тангенциальных и соответственно осевых усадочных напряжений на внутренней и наружной поверхностях оболочки, рассчитанные по формулам (74)-(75). Из рисунка видно, что, как и в предыдущем примере, наибольшие величины напряжений лежат в пределах между расчётным и нормативным сопротивлением бетона растяжению.
4.2.2. В зоне заделки в массивы
При высыхании на воздухе оболочка из-за ее значительно меньшей массивности будет высыхать гораздо быстрее массива, в который она заделана. Возникший перепад влагосодержания может вызвать усадочные напряжения.
Рис. 15. Эпюры усадочных напряжений на внутренней и наружной поверхностях оболочки:
а - тангенциальные; б - осевые
Тангенциальные усадочные напряжения на внутренней и наружной поверхностях оболочки определяют по формулам
(77)
Осевые напряжения на внутренней и наружной поверхности оболочки определяют по формулам
(78)
hнар = hст-hвн
Наибольшие растягивающие тангенциальные усадочные напряжения возникают в плоскости заделки оболочки в массив. Для оболочек диаметром 40-300 см с толщиной стенки 10-18 см эти напряжения можно определить по приближенной формуле
σθ = 0,298×ω×Е×B(0,517-0,344J). (79)
Пример 1. Требуется определить тангенциальные усадочные напряжения, возникающие в зоне заделки цилиндрической железобетонной оболочки диаметром 160 см и толщиной стенки 12 см, установленной в районе г. Ура-Тюбе (Средняя Азия). Расход воды на 1 м3 бетонной смеси 165 л, модуль упругости Е = 3,5×105 кгс/см3, коэффициент линейной усадки ω = 3×10-4 1/%.
Определяют относительную влажность воздуха за теплый период года по данным табл. 4 СНиП "Строительная климатология и геофизика". Для г. Ура-Тюбе имеем J = 0,47.
Подставляя эту величину и остальные исходные данные в формулу (79), получим
σθ = 0,298×3×10-4×3,5×105×1,65(0,517-0,344×0,47) = 18,3 кгс/см2.
Для бетона марки 400, из которого обычно изготавливают оболочки, расчётное сопротивление растяжению составляет Rр = 12,5 кгс/см3, а нормативное - RH = 25 кгс/см2. Таким образом, опасность появления усадочных трещин существует лишь при недостаточно качественном бетоне оболочки либо при сочетании с температурными напряжениями.
Пример 2. Требуется рассчитать распределение тангенциальных усадочных напряжений по высоте оболочки в зоне ее заделки в массивный оголовок. Расчетный перепад влагосодержания ΔV = 0,46%. Диаметр оболочки 160 см, толщина стенки 15 см.
На рис. 16 приведены рассчитанные по формулам (77) эпюры тангенциальных усадочных напряжений на внутренней в наружной поверхностях оболочки. Из рисунка видно, что максимальные напряжения, возникающие в плоскости заделки, как и в предыдущем примере, лежат в пределах между расчётным и нормативным сопротивлением бетона растяжению.
4.2.3. В надводной зоне и над грунтом
Так как влажность воздуха во внутренней полости оболочки, как правило, выше, чем влажность наружного воздуха, то в процессе высыхания оболочки влагосодержание по толщине стенки распределяется неравномерно. Следствием этого являются сжимающие усадочные напряжения на внутренней поверхности оболочки и растягивающие - на наружной.
Рис. 16. Эпюры тангенциальных усадочных напряжений на внутренней (слева) и наружной (справа) поверхностях оболочки
Усадочные напряжения на внутренней и наружной поверхностях оболочки определяют соответственно по формулам
(80)
(81)
Полученные величины усадочных напряжений сравнивают с сопротивлением бетона растяжению. В случае опасных напряжений планируют мероприятия по их снижению (уменьшение расходе воды затворения, гидрофобные, добавки, полимерные покрытия поверхности оболочки и пр.).
Пример расчёта. Требуется рассчитать и сравнить усадочные напряжения на наружных поверхностях полых оболочек диаметром 300 см при толщине стенки 15 см (rвн = 85 см, rнар = 100 см), которые предполагается установить в двух равных районах: г. Ура-Тюбе и г. Владивосток. Оболочки изготовлены на одном заводе из бетона марки 400. Расход воды на 1 м3 бетона В = 165 л, коэффициент линейной усадки ω = 3×10-4 1/%, модуль упругости Е = 3,5×105 кгс/см3. Коэффициент Пуассона = 0,15.
По данным табл. 4 СНиП "Строительная климатология и геофизика", средняя относительная влажность воздуха за теплый период года для г. Ура-Тюбе J = 0,47, для г. Владивостока J = 0,80/
Затем по формуле (81) рассчитывают усадочные напряжения на наружных поверхностях оболочек:
для г. Ура-Тюбе
для г. Владивостока
Для бетона марки 400, из которого изготовлены оболочки, расчётное сопротивление бетона Rр = 12,5 кгc/cм2, а нормативное Rh = 25 кгc/см2. В данном примере в г. Владивостоке трещины могут образоваться только в случае низкого качества бетона оболочек либо при сочетании с температурными напряжениями. В г. Ура-Тюбе даже при высококачественном изготовлении существует опасность появления трещин независимо от наличия других неблагоприятных факторов.
Приложение 1
изолинии максимальных амплитуд годового хода среднемесячных ТЕМПЕРАТУР ВОЗДУХА Аг
Приложение 2
ИЗОЛИНИИ МАКСИМАЛЬНЫХ ДЕКАДНЫХ ПОНИЖЕНИЙ ТЕМПЕРАТУРЫ Ад
Методические указания расположен в сборниках: | Проектирование, строительство, ремонт и содержание искусственных сооружений на автомобильных дорогах |
Нравится
Твитнуть |