Таблица 7.2 - Масштабы карт для определения гидрографических характеристик водоемов
Категории рек (большие, средние, малые) в зависимости от площади водосбора приняты в соответствии с ГОСТ 19179. 7.9 При определении гидрографических характеристик водотока и водосбора выбор масштаба топографических карт, установление местоположения водораздельных линий, истоков, устьев водотоков и картометрические измерения производят в соответствии с таблицами 7.1 и 7.2. 7.10 Для восстановления многолетних рядов гидрологических характеристик при отсутствии данных гидрометрических наблюдений применяют зависимости стока от стокоформирующих факторов, которые строят для продолжительных рядов на реках-аналогах в однородном районе. Основная особенность при построении эмпирических зависимостей - их общая для территории структура, позволяющая интерполировать параметры, коэффициенты и стокоформирующие факторы на неизученный водосбор. Построение и анализ зависимостей осуществляют также в соответствии с требованиями пунктов 4.3, 4.15 и условия (6.1). Годовой сток7.11 При отсутствии наблюдений за стоком в расчетном створе параметры распределения (среднее, коэффициент вариации, отношение коэффициента асимметрии к коэффициенту вариации и коэффициент автокорреляции) определяют по рекам-аналогам. 7.12 В значения среднего многолетнего стока (нормы), определенные по районной карте, следует вводить поправки на влияние местных азональных факторов, которые учитывают неполное дренирование реками подземных вод, наличие карста, выходов подземных вод, особенности геологического строения бассейна, характер почв (грунтов), промерзание и пересыхание рек, различие средних высот водосборов и другие особенности. Поправки определяют путем построения зависимостей среднего многолетнего стока от азональных факторов. 7.13 Среднее многолетнее значение стока (в модулях или слоях стока) для расчетного пункта (центра тяжести водосбора) на равнинной территории или при незначительно меняющемся рельефе определяют линейной интерполяцией между изолиниями стока. В случае пересечения водосбора несколькими изолиниями средневзвешенное значение стока вычисляют по формуле qcp = (q1 A1 + q2 A2 + ... + qn An) / A, (7.6) где q1, q2, ... qn - средние значения стока между соседними изолиниями, пересекающими водосбор; А1, А2, ..., Ап - соответствующие площади между изолиниями; А - общая площадь водосбора до расчетного створа. 7.14 Среднее многолетнее значение стока неисследованных горных рек следует определять по районным зависимостям стока от средней высоты водосбора, установленной для изученных рек в районе исследования. В целях уточнения среднего многолетнего значения стока отдельных горных рек по зависимостям = f (%), составленным для достаточно крупных районов, используют дополнительные факторы (экспозицию склонов и др.). 7.15 Значения коэффициента вариации Cv неисследованных рек следует определять по карте изолиний этого параметра или по районным эмпирическим формулам, в которые вводят поправки на азональные факторы. Коэффициенты вариации по районным эмпирическим формулам определяют в зависимости от среднего многолетнего значения стока, площади водосбора реки или средней высоты бассейна (для горных районов). Эффективность региональных зависимостей определяют условиями (6.1). На горных реках, в бассейнах которых имеются ледники, занимающие более 10 % их общей площади, устанавливают районные зависимости коэффициента вариации от степени оледенения водосборов рек. 7.16 Коэффициент асимметрии устанавливают в соответствии с 5.7. 7.17 При отсутствии данных наблюдений за годовым стоком в расчетном створе допускается применять эмпирические зависимости от метеорологических и других факторов. 7.18 Годовой сток при наличии продолжительных рядов метеорологических факторов допускается рассчитывать как сумму слоев стока сезонных составляющих за генетически однородные периоды. Для рек с весенним половодьем можно выделить три основных генетически однородных сезона внутри года по условиям формирования стока: сезон весеннего половодья, сезон летне-осенней межени и дождевых паводков и сезон зимней межени. Методика включает следующие основные этапы: - для каждого водосбора определяют однородные гидрологические сезоны и за каждый сезон рассчитывают слои стока и предполагаемые стокоформирующие факторы; - для каждого водосбора и каждого гидрологического сезона строят зависимости слоев стока от стокоформирующих факторов и из них выбирают наиболее значимые с общей для территории структурой; - даты начала и окончания однородных гидрологических сезонов обобщают по территории и их значения определяют для неизученного водосбора; - в границах полученных сезонов для неизученного водосбора определяют многолетние ряды стокоформирующих факторов, входящие в уравнения территориально-общей структуры; - коэффициенты уравнений сезонного стока территориально-общей структуры обобщают по территории и их значения определяют для неизученного водосбора; - на основе рядов стокоформирующих факторов и коэффициентов уравнений для неизученного водосбора вычисляют многолетние ряды сезонного стока; - слои годового стока определяют как суммы слоев сезонного стока; - по ряду вычисленного годового стока определяют параметры и квантили распределения как для случая гидрологических расчетов при наличии данных наблюдений (раздел 5). Внутригодовое распределение стока7.19 При отсутствии данных гидрометрических наблюдений в створе проектирования расчетное внутригодовое распределение стока определяют по данным рек-аналогов, по районным схемам и по региональным зависимостям. В первом случае относительные значения стока заданной вероятности превышения за все месяцы водохозяйственного года и соответствующей градации водности определяют путем расчета по данным достаточно длительных наблюдений на реке-аналоге, а во втором - путем составления районной схемы внутригодового распределения стока по результатам расчетов по группе рек-аналогов. 7.20 Применение метода аналогии для расчета внутригодового распределения стока рекомендуется для равнинных территорий и плоскогорий при сравнительно однообразных физико-географических условиях. Допускается при надлежащем обосновании применение этого метода и для горных районов. За аналог принимают реку, удовлетворяющую условиям, приведенным в 4.11. 7.21 Расчет внутригодового распределения стока производят по региональным зависимостям параметров сезонного стока от определяющих факторов: площади водосбора реки, озерности, заболоченности, лесистости, характера почвогрунтов, а в горных условиях - также от средней высоты водосбора и т.д. 7.22 При приведении месячного, сезонного и годового стоков к многолетнему периоду используют рекомендации раздела 6. Определение расчетного внутригодового распределения стока по каждой из рек-аналогов производят согласно рекомендациям 5.19 - 5.24. 7.23 Основным методом обобщения данных по внутригодовому распределению стока как для равнинных, так и для горных районов является составление районных схем межсезонного и внутрисезонного распределений стока, необходимых для определения расчетного календарного распределения месячного стока в характерном по водности году исследуемой неизученной реки. Межсезонное распределение стока выражают в долях годового стока, а внутрисезонное распределение стока - в долях стока соответствующего сезона. В зависимости от характера решаемой практической задачи и принятого в расчетах метода определения внутригодового распределения стока для района исследования (или района проектирования) могут быть построены различные расчетные схемы. Общими при их установлении являются выявление и учет основных природных факторов (площади водосбора и озерности на равнинах и плоскогорьях, средней высоты водосбора - в пересеченных горных районах). 7.24 Построение средней многолетней кривой продолжительности суточных расходов воды производят методом аналогии. Среднюю многолетнюю кривую продолжительности, построенную для реки-аналога в относительных значениях (в долях ее среднемноголетнего годового расхода воды), переносят на неизученную реку с учетом нормы стока неизученной реки, полученной в соответствии с 7.11 - 7.18. Максимальный сток воды рек7.25 Методы определения расчетных характеристик максимального стока весеннего половодья и дождевых паводков подразделяют на следующие: а) при наличии одной или нескольких рек-аналогов; б) при отсутствии рек-аналогов. Значения параметров и коэффициентов в расчетных формулах следует уточнять на основе использования гидрометеорологической информации за весь период наблюдений, включая последние годы, в соответствии с 4.3. 7.26 Выбор рек-аналогов следует проводить с соблюдением требований, указанных в 4.11, а также при соблюдении условий: L / A0,56 ≈ La / Aa0,56; (7.7) J A0,50 ≈ Ja Aa0,50, (7.8) где L и La - длина исследуемой реки и реки-аналога соответственно, км; J и Ja - уклон водной поверхности исследуемой реки и реки-аналога, промилле; А и Aa - площади водосборов исследуемой реки и реки-аналога соответственно, км2. 7.27 При использовании нескольких независимых (но не более трех) региональных методов и схем расчета максимального стока окончательное расчетное значение рассматриваемой характеристики принимают в соответствии с 4.10. Весеннее половодье7.28 При наличии рек-аналогов определение максимальных расходов воды весеннего половодья выполняют по редукционной формуле (7.9). При наличии данных метеорологических наблюдений, позволяющих рассчитывать водоотдачу из снежного покрова, расходы воды весеннего половодья малых рек допускается определять по упрощенным генетическим формулам, структура которых и методы определения параметров регламентируются Территориальными строительными нормами. 7.29 Методы расчета максимальных расходов воды рек весеннего половодья применяют для рек с площадями водосборов от элементарно малых (менее 1 км2) до 20000 км2 для европейской части России и до 50000 км2 - для азиатской части, за исключением транзитных участков рек, где происходит сильное распластывание волны половодья, вызывающее снижение максимальных расходов воды. При проектировании сооружений на реках с площадями водосборов, превышающими указанные пределы, максимальные расходы талых вод при отсутствии гидрометрических данных определяют по результатам инженерно-гидрометеорологических изысканий в исследуемом створе. 7.30 Расчетный максимальный расход воды весеннего половодья Qp%, м3/с, заданной вероятности превышения Р% при наличии рек-аналогов определяют по редукционной формуле Qp% = K0 hp% μ δ δ1 δ2 A / (A + A1)n (7.9) где K0 - параметр, характеризующий дружность весеннего половодья; рассчитывают как среднее из значений, определенных по данным нескольких рек-аналогов обратным путем из формулы (7.9); hp% - расчетный слой суммарного весеннего стока (без срезки грунтового питания), мм, ежегодной вероятности превышения Р%; определяют в зависимости от коэффициента вариации Cv и отношения Cs / Cv, a также среднего многолетнего слоя стока h0; μ - коэффициент, учитывающий неравенство статистических параметров кривых распределения слоев стока и максимальных расходов воды; δ, δ1, δ2 - коэффициенты, учитывающие влияние водохранилищ, прудов и проточных озер (δ), залесенности (δ1) и заболоченности речных водосборов (δ2) на максимальные расходы воды; А - площадь водосбора исследуемой реки до расчетного створа, км2; A1 - дополнительная площадь, учитывающая снижение интенсивности редукции модуля максимального стока с уменьшением площади водосбора, км2; п - показатель степени редукции. Показатель степени редукции п и параметр A1 в формуле (7.9) определяют на основе зависимости qmax p% = f (A) по данным наблюдений на изученных реках исследуемого района, где qmax p% - модуль максимального стока. При обосновании в формулу (7.9) допускается введение дополнительных параметров, учитывающих влияние естественных и искусственных факторов на формирование максимального стока воды рек весеннего половодья. 7.31 Средний многолетний слой стока весеннего половодья h0 следует определять по данным рек-аналогов или интерполяцией по картам, построенным для исследуемого района с учетом последних лет наблюдений. В значение среднего многолетнего слоя весеннего стока вносят поправки на учет влияния местных факторов (площадь водосбора, уклоны склонов на водосборе, озерность, залесенность, заболоченность, распаханность): а) для рек степной зоны России и полупустынной зоны Западной Сибири с площадями водосборов менее 3000 км2 в значения h0 следует вводить поправки на учет площади водосбора на основе построения зависимости h0 = f (A) с учетом материалов наблюдений последних лет; б) для малых равнинных рек с площадями водосборов менее 200 км2 лесостепной, степной, полупустынной зон и засушливых степей поправочные коэффициенты устанавливают по зависимости h0 = f (Jв), где Jв - уклон водосбора; в) при наличии озер, расположенных на водосборе реки, поправочные коэффициенты к среднему многолетнему слою стока весеннего половодья h0 определяют по связи слоя стока со значениями средней взвешенной озерности речных бассейнов h0 = f (Aоз), при этом параметр Aоз, %, определяют по формуле Aоз = (100 Si Аi / А2, (7.10) где Si - площадь зеркала озера, км2; Аi - площадь водосбора озера, км2; А - площадь водосбора в расчетном створе реки; г) для водосборов с залесенностью, отличной от средней зональной (районной), поправочный коэффициент определяют по соотношению Ал / Ал.р, где Ал - залесенность расчетного водосбора, %; Ал.р - среднее районное значение залесенности, %. Т Вычисление среднего районного значения залесенности водосборов выполняют как среднеарифметическое из значений залесенности, %, по ближайшим речным водосборам (водосборы с А > 200 км2 - для лесной и лесостепной зон и А > 2000 - 3000 км2 - для зон степей и полупустынь). 7.32 Коэффициент вариации слоя стока весеннего половодья принимают по рекам-аналогам или интерполяцией по картам изолинии этого параметра, построенным для исследуемого района. Для рек с площадями водосборов А < 200 км2 в значения, полученные интерполяцией по карте, следует вводить поправки, определяемые по зависимостям Cv = f (A) для равнинных рек и Cv = f (Hв) - для горных рек, где Hв - средняя высота речного бассейна, м. 7.33 Расчетное значение отношения коэффициента асимметрии к коэффициенту вариации Cs / Cv устанавливают в соответствии с требованиями 5.7. 7.34 Коэффициент δ, учитывающий снижение максимального расхода воды весеннего половодья на реках, зарегулированных проточными озерами, следует определять по формуле δ = 1 / (1 + САоз), (7.11) где С - коэффициент, принимаемый равным 0,2 для лесной и лесостепной зон и 0,4 - для степной зоны. При наличии в бассейне озер, расположенных вне главного русла и основных притоков, значение коэффициента δ следует принимать для Аоз < 2 % - 1; Аоз > 2 % - 0,8. Влияние прудов, регулирующих меженный сток, при расчете максимальных расходов воды вероятностью превышения менее 5 % не учитывают, а при Р ≥ 5 % допускается уменьшение расчетного значения до 10 %. 7.35 Коэффициент δ1, учитывающий снижение максимальных расходов воды в залесенных бассейнах, определяют по формуле δ1 = α / (Ал + 1)n′, (7.12) где п - коэффициент редукции; устанавливают по зависимости qmaх = f (Aл) с учетом преобладающих на водосборе почвогрунтов; α - коэффициент, учитывающий расположение леса на водосборе (в верхней или нижней части водосбора), а также природную зону (лесная или лесостепная). 7.36 Коэффициент δ2, учитывающий снижение максимальных расходов воды с заболоченных водосборов, определяют по формуле δ2 = l - β lg (0,1 Аб + l), (7.13) где β - коэффициент, определяемый в зависимости от типа болот и механического состава почвогрунтов вокруг болот и заболоченных земель (со слоем торфа не менее 30 см): Аб - относительная площадь болот, заболоченных лесов и лугов в бассейне реки, %. Внутриболотные озера, рассредоточенные по водосбору и расположенные вне главного русла и основных притоков, следует включать в значение относительной площади болот. При заболоченности менее 3 % или проточной средневзвешенной озерности более 6 % коэффициент δ2, принимают равным единице. Для горных рек коэффициенты δ1, и δ2 равны единице. Дождевые паводки7.37 Выбор типа расчетной формулы для определения максимального срочного расхода воды дождевого паводка заданной вероятности превышения Qр% следует производить согласно приложению Б, таблица Б.7. 7.38 Расчетная формула типа I (редукционная) для определения Qр% при наличии одной или нескольких рек-аналогов имеет вид: Qр% = qр%,a φм (δ δ2 / δа δ2а) А, (7.14) где qр%,a - модуль максимального срочного расхода воды реки-аналога расчетной вероятности превышения Р%, м3/с × км2; рассчитывают по формуле где Qр%,a - максимальный расход воды дождевого паводка вероятности превышения Р%, м3/с; Аa - площадь водосбора реки-аналога, км2; φм - коэффициент, учитывающий редукцию максимального модуля стока дождевого паводка (q1%) с увеличением площади водосбора (А, км2) или продолжительности руслового времени добегания (τр, мин); рассчитывают в зависимости от значения коэффициента ηф, представляющего соотношение коэффициентов формы водосбора исследуемой реки и реки-аналога: ηф ≈ L Aa0,56 / La A0,56, (7.16) где L и La - гидрографическая длина водотока для исследуемой реки и реки-аналога соответственно, км; А и Аа - площадь водосбора для исследуемой реки и реки-аналога соответственно, км2. При ηф < 1,5 расчетное значение коэффициента φм определяют по формуле (7.17), а при ηф > 1,5 - по формуле (7.18): где Ф и Фа - гидроморфометрическая характеристика русла для исследуемой реки и реки-аналога соответственно; определяют по формуле Ф = 1000 L / тр / A0,25, (7.19) где L и A - тоже, что и в формуле (7.16); тр и т - гидравлические параметры, характеризующие состояние и шероховатость русла водотока; определяют согласно приложению Б, таблица Б.8; Ip - средневзвешенный уклон русла водотока, ‰; n и n1 - степенные коэффициенты, отражающие редукцию максимального модуля стока дождевого паводка q1% соответственно с увеличением площади водосбора А, км2, и руслового времени добегания τр. Русловое время добегания τр, ч, для гидрологически изученной реки определяют по формуле τр = 1000 L/V = 1000 L / (тр ), (7.20) где L - тоже, что и в формуле (7.16); V - максимальное значение средней скорости добегания воды по главному водотоку, м/с; тр, т и Ip - то же, что и в формуле (7.19); δ и δа, δ2 и δ2а - поправочные коэффициенты, учитывающие для исследуемой реки и реки-аналога регулирующее влияние соответственно озер (прудов, водохранилищ), а также болот и заболоченных земель. При использовании формулы (7.18) значения коэффициентов δ2 и δ2а принимают равными единице. 7.39 При установлении степенных коэффициентов редукции n и n1, а также структуры формул по определению поправочных коэффициентов δ, δа, δ2 и δ2а порядок выполнения инженерно-гидрологических расчетов по формуле типа I предусматривает последовательность этапов, изложенных в приложении В. 7.40 Расчетный максимальный срочный расход воды дождевого паводка определяют по формуле (7.14) на основе использования одной или нескольких рек-аналогов с учетом полученных значений степенных коэффициентов п и n1 и формул для учета регулирующего влияния естественных и искусственных факторов. 7.41 При наличии значений степенных коэффициентов n и n1, а также расчетных формул по определению поправочных коэффициентов δ, δа, δ2 и δ2а, полученных на основе региональных обобщений, допускается их использование при выполнении расчетов по формуле (7.14). 7.42 Расчетная формула типа II для определения Qр% при отсутствии рек-аналогов имеет вид: Qр% = q200 (200 / A)n δ δ2 δ3 λр% A, (7.21) где q200 - модуль максимального срочного расхода воды ежегодной вероятности превышения Р = 1 %, приведенный к условной площади водосбора, равной 200 км2 при δ = δ2 = δ3 = 1,0; определяют для исследуемой реки при наличии региональной карты параметра q200 интерполяцией, а при отсутствии - на основе использования многолетних данных гидрологически изученных рек; А - площадь водосбора, км2; δ и δ2 - допускается определять соответственно по формулам (В.3), (В.4) приложения В; δ3 - поправочный коэффициент, учитывающий изменение параметра q′200 с увеличением средней высоты водосбора , м, в полугорных и горных районах; λр% - переходный коэффициент от максимальных срочных расходов воды ежегодной вероятности превышения Р = 1 % к значениям другой вероятности превышения Р < 25 %; назначают на основе установления соотношения (7.22) по данным гидрологически изученных рек в исследуемом районе 7.43 При отсутствии современной региональной карты параметр q200 в формуле (7.21) для исследуемой реки определяют интерполяцией по значениям этой характеристики, определенным для выбранных близко расположенных с исследуемым водотоком гидрологически изученных рек. Для рек полугорных и горных районов на основе анализа графика связи q200 = f (, м). 7.44 Расчетная формула типа III для определения Qp% на водосборах площадью менее 200 км2 имеет вид: Qp% = q′1% φ H1% δ λ p% A, (7.23) где q′1% - относительный модуль максимального срочного расхода воды ежегодной вероятности превышения Р = 1 %, представляющий отношение q′1% = q1% / φ H1%; (7.24) определяют для исследуемого района в зависимости от гидроморфометрической характеристики русла Фp и продолжительности склонового добегания τск, мин; φ - сборный коэффициент стока; H1% - максимальный суточный слой осадков вероятности превышения Р = 1 %, мм; определяют по данным ближайших метеорологических станций; δ, λр%, А - то же, что и в формуле (7.21). Гидроморфометрическую характеристику русла исследуемой реки Фp определяют по формуле Фр = 1000 L / [тр A0,25 (φ H1%)0,25], (7.25) где тр, Ip, А - то же, что и в формуле (7.19). 7.45 При расчетах максимального стока по формуле предельной интенсивности следует иметь в виду, что редукционные кривые осадков, приведенные в [5], основаны на данных наблюдений до 60-х годов и требуют обязательного уточнения. 7.46 При наличии реки-аналога порядок расчетов по формуле типа III следующий: 1) для исследуемого водотока устанавливают гидрографические характеристики, тип и механический состав почвогрунтов, слагающих водосбор, а также средний уклон склонов Iск. ‰, и густоту русловой и овражно-балочной сетей водосбора ρр км/км2; 2) в соответствии с рекомендациями (4.11) и (7.26) выбирают реку-аналог (или несколько рек-аналогов), для которой (или которых) в соответствии с требованиями В.3 приложения В определяют значения расчетных максимальных срочных расходов воды дождевого паводка; 3) определяют сборный коэффициент стока φ для равнинных рек по формуле где ql%,a - модуль максимального срочного расхода воды реки-аналога ежегодной вероятности превышения Р = 1 %, м3/с ×км2; δ, А, Аa - то же, что и в 7.38; Iск, Iск,а - то же, что и в поз.1); n2 - степенной коэффициент, определяемый в зависимости от механического состава почв и природной зоны; n3 - степенной коэффициент; принимают для лесотундры и лесной зоны равным 0,07, для остальных природных зон - 0,11; τб - продолжительность бассейнового добегания, мин; определяют по формуле где τр - продолжительность руслового добегания, мин; определяют по формуле (7.20); 16,67 (τб) - ордината кривой редукции осадков, приведенная в [5] и уточняемая по 4.3 и приложению Г. 4) продолжительность склонового добегания τск для водотоков, мин, допускается принимать в зависимости от природных зон равной следующим значениям: тундра и лесная зона: при заболоченности менее 20 %..................... 60 » » 20 % - 40 % ........ 100 » » более 40 %........... 50 лесостепная зона ............................................. 60 степная зона и зона засушливых степей ......... 30 полупустынная зона ........................................ 10 полугорные и горные районы ........................ 10. При наличии реки-аналога продолжительность склонового добегания τск определяют в зависимости от района типовой кривой редукции осадков и гидроморфометрической характеристики склонов Фск, которую рассчитывают по формуле Фск = (1000 Lск)0,5 / [тcк (φ H1%)0,5], (7.28) где lck - средняя длина безрусловых склонов водосбора; определяют по формуле Lск = 1 / γ ρр, (7.29) где ρр - то же, что и в поз.1); γ - коэффициент, принимаемый для односкатных склонов равным 0,9, для двускатных - 1,8; тcк - коэффициент, характеризующий шероховатость склонов водосбора; определяют по приложению Б, таблица Б.9; - то же, что и в поз.1); φ - то же, что и в формуле (7.26); H1% - то же, что и в формуле (7.23). Значение τск определяют методом последовательного приближения. По формуле (7.27) определяют бассейновое время добегания τб при значении τск, принятом согласно поз. 4). Затем устанавливают значение 16,67 (τб) и по формуле (7.26) рассчитывают сборный коэффициент стока φ. По формуле (7.28) определяют значение Фск и далее по таблицам, приведенным в [5], устанавливают значение τск в первом приближении, а затем уточняют в соответствии с 4.3. При значительном расхождении полученного и первоначального значений τск расчеты следует повторить, принимая за исходное последнее вычисленное значение τск; 5) значение H1% определяют по многолетним данным о максимальных суточных жидких осадках метеорологических станций, ближайших к бассейну исследуемого водотока, которые имеют наибольшую длительность наблюдений, или по региональной карте этой характеристики, построенной с учетом наблюдений последних лет; 6) максимальный срочный расход воды по формуле (7.23) при наличии рек-аналогов определяют с учетом значений параметров и характеристик этой формулы, полученных согласно рекомендациям поз. 1) - 5). 7.47 При отсутствии рек-аналогов расчет по формуле (7.23) производят в последовательности, аналогичной приведенной в 7.46 при определении сборного коэффициента стока ф для равнинных рек по формуле где с2 - эмпирический коэффициент, который для тундры и лесной зоны принимают равным 1,2, для остальных природных зон - 1,3; φ0 - сборный коэффициент стока для условного водосбора с площадью А, равной 10 км2, и средним уклоном Iск равным 50 ‰; в первом приближении определяют по [5] и уточняют в соответствии с (4.3); n2, n3, А - то же, что и в 7.46, поз. 3). Для водотоков со средним уклоном склонов более 150 ‰ сборный коэффициент стока φ рассчитывают по формуле (7.30) при , равном 150 ‰, а для водотоков со средним уклоном склонов менее 15 ‰ - при , равном 15 ‰. При различной крутизне склонов или значительной пестроте почвогрунтов, слагающих исследуемый водосбор, сборный коэффициент стока φ принимают как средневзвешенное значение. 7.48 Расчетный слой дождевого паводка hp% для водосборов площадью более 50 км2 следует определять по формуле hp% = h*p% kH, (7.31) где h*p% - слой дождевого паводка расчетной вероятности превышения Р%, мм; принимают по данным реки-аналога или по карте, построенной для гидрологически изученных рек при kH = 1; kH - эмпирический коэффициент, учитывающий уменьшение (редукцию) слоя дождевого паводка с увеличением площади водосбора в засушливых районах; устанавливают на основе исследования зависимости h*p% = f (A). 7.49 Расчетный слой дождевого паводка hp% для водосборов площадью менее 50 км2 при наличии рек-аналогов примерно такой же площади следует принимать равным расчетным слоям рек-аналогов. При отсутствии рек-аналогов расчетные слои дождевого стока следует определять по формуле hp% = ψ (τб=150 мин) φ Hl% λ*p%, (7.32) где ψ (τб=150 мин) = Hτ / Hp% - относительная интенсивность осадков; λ*p% - переходный коэффициент от слоя стока дождевого паводка вероятности превышения Р = 1 % к слоям других вероятностей превышения; определяют по формуле λ*p% = Hp% / Hl%, (7.33) где Hp% и Hl% - слой максимальных суточных осадков вероятности превышения соответственно Р% и 1 %, мм; определяют по кривым распределения суточных осадков; φ - сборный коэффициент стока. Гидрографы стока воды рек весеннего половодья и дождевых паводков7.50 Параметры основных элементов расчетного гидрографа следует определять согласно 5.32 - 5.40 и 7.28 - 7.49. 7.51 Коэффициент перехода kt от максимального мгновенного расхода воды весеннего половодья Q′p к среднесуточному Qp устанавливают по рекам-аналогам. При их отсутствии для равнинных рек определение коэффициента kt осуществляют по региональным зависимостям от площади водосбора. 7.52 Одновершинный гидрограф стока воды весеннего половодья (дождевого паводка) рассчитывают согласно приложению Б, таблица Б.10 по значению коэффициента несимметричности ks, определяемого по формуле (5.50) по данным рек-аналогов или по значению коэффициента формы гидрографа λ определяемого по формуле λ = q tп / 0,0116 h. (7.34) Ординаты расчетного гидрографа определяют по формуле абсциссы - по формуле ti = х tп, (7.36) где tп - продолжительность подъема весеннего половодья (дождевого паводка), определяемая по формуле tп = 0,0116 λ hр / qр; (7.37) х, у - относительные координаты расчетного гидрографа стока воды, определяемые по приложению Б. таблица Б.10; q - расчетный модуль максимального среднего суточного расхода воды весеннего половодья или максимального мгновенного расхода воды дождевого паводка, м3/с × км2. 7.53 Внутрисуточный гидрограф стока определяют по формуле (7.35), значения относительных ординат у которого принимают по приложению Б, таблица Б.11. 7.54 Для рек с площадью водосбора менее 200 км2 с продолжительностью подъема дождевого паводка 1 сут или менее расчетную продолжительность определяют по формуле Tп = β λ hр / qр, (7.38) где β - коэффициент, принимаемый при расчете продолжительности подъема дождевого паводка в часах равным 0,28, в минутах - 16,7. При определении расчетных гидрографов дождевых паводков согласно требованию 7.52 коэффициент несимметричности ks следует принимать по рекам-аналогам; при отсутствии аналогов допускается ks принимать равным 0,30, для рек с площадью менее 1 км2 степной и полупустынной зон - равным 0,20. Минимальный сток воды рек7.55 Основной расчетной характеристикой является минимальный 30-суточный или среднемесячный расход воды в зимний и (или) летне-осенний сезоны. Минимальный среднесуточный расход определяют по связи с 30-суточным. Минимальный среднесуточный расход воды обычно используют в случаях, когда не допускаются перерывы в подаче воды. 7.56 Метод определения минимального 30-суточного расхода воды зависит от категории реки: малая, средняя или большая. К малым относят реки, у которых модуль минимального стока изменяется с возрастанием площади водосбора. В зависимости от района к малым относят реки с верхним пределом площади водосбора от 1000 до 5000 км2. Наименьшие значения отмечены в зонах избыточного и достаточного увлажнения, наибольшие - в районах с наличием пересыхающих или перемерзающих рек. К средним относят реки с площадью водосбора от вышеуказанных до 50000 - 75000 км2. Реки с большей площадью считают большими. 7.57 Минимальные расходы воды на больших и средних реках определяют по интерполяции между пунктами наблюдений с учетом боковой приточности и данных полевых гидрометеорологических изысканий в расчетном створе. 7.58 При невозможности использовать указания 7.57 для расчета минимальных 30-суточных (среднемесячных) расходов применяют методы пространственной интерполяции минимального 30-суточного модуля стока 80 %-ной обеспеченности для зимнего или летне-осеннего сезона. 7.59 Минимальный сток малых равнинных и полугорных рек QP%, м3/с, рассчитывают по зависимости минимальных 30-суточных расходов воды 80 %-ной обеспеченности от площади водосбора для районов, однородных по условиям формирования минимального стока. В общем виде эта зависимость имеет вид: Qp% = b (A ± Al)m δ1 δ2 λp%, (7.39) где А - площадь водосбора, км2; А1 - дополнительная площадь водосбора: при положительном значении отражает дополнительное питание рек в период минимального стока за счет озерного регулирования при относительной озерности водосбора до 5 %; в случае отрицательного значения показывает площади водосбора с ежегодным отсутствием стока в течение 30 сут; δ1 - коэффициент, учитывающий увеличение минимальных расходов воды на озерных реках; δ2 - коэффициент, учитывающий увеличение минимальных расходов воды заболоченных водосборов; λp% - переходный коэффициент от минимального 30-суточного расхода воды 80 %-ной обеспеченности к расходу воды расчетной обеспеченности. 7.60 Значение δ1 определяют по формуле δ1 = 1 / (1 - с Aоз), (7.40) где с - коэффициент, определяемый в зависимости от среднего многолетнего или 80 %-ной обеспеченности слоя минимального стока; Aоз - относительная озерность водосбора. При относительной озерности меньше 2 % и отсутствии ежегодного пересыхания или перемерзания формула (7.39) принимает вид: Qp% = b Ат δ2 λp%, (7.41) где b, т - районные параметры, определяемые по рекам-аналогам или как средние районные значения с использованием минимальных расходов воды опорной обеспеченности, обычно 80 %. При относительной озерности водосбора от 5 до 15 % формула (7.39) приобретает вид: Qp% = b Ат δ1 δ2 λp%. (7.42) При относительной озерности более 15 % рекомендуется использовать формулу q30 = а1 (1 + b1 Aоз). (7.43) где q30 - модуль минимального 30-суточного стока 80 %-ной обеспеченности, л/с ×км2; а1, b1, п - районные параметры. 7.61 Коэффициент δ2 определяют по формуле δ2 = l + β* lg (0,1 Aб + l), (7.44) где β* - эмпирический коэффициент, определяемый в зависимости от типа болот; Аб - относительная площадь болот на водосборе. При заболоченности водосбора менее 5 % коэффициент δ2 принимают равным 1. 7.62 Коэффициент λp% определяют как средний в однородном районе по данным рек-аналогов с учетом гидрогеологических условий, глубины вреза русла реки и других факторов минимального стока. 7.63 В горных районах минимальный сток следует определять по графической зависимости модуля минимального 30-суточного стока от средней высоты водосбора. Дополнительным параметром для водосборов со средней высотой до 2500 м может служить площадь водосбора. 7.64 Минимальный среднесуточный расход воды расчетной обеспеченности определяют по формуле Qсут.р% = k Q30,80% λp% (7.45) где k - коэффициент, определяемый как средний по району по связи суточных и 30-суточных минимальных расходов. 7.65 Максимальную или среднюю многолетнюю продолжительность ежегодного пересыхания или перемерзания реки в расчетном створе Т, сут, определяют по формуле T = d1 (А + 1), (7.46) где А - площадь бассейна до расчетного створа, км2; d1 и m1 - районные параметры. 7.66 На территории криолитозоны (зоны многолетней мерзлоты) в зимний сезон ежегодно промерзают реки с площадью бассейна до 5000 км2. Продолжительность промерзания рекомендуется определять по формуле T = d2 (L + 1), (7.47) где L - длина реки от истока до расчетного створа, км; d2 и т2 - районные параметры. 7.67 Продолжительность эпизодического отсутствия стока в расчетном створе определяют по формуле T = d3 , (7.48) где q30 - средний многолетний или 80 %-ной обеспеченности (в зависимости от требований проекта) модуль минимального 30-суточного или среднемесячного стока, л/с × км2; d3 и т3 - районные параметры. Наивысшие уровни воды рек и озер7.68 Расчетные наивысшие уровни воды, обусловленные половодьями и паводками, определяют по кривым Q = f (H) через расходы воды Qp%, рассчитанные способами, изложенными в разделах 5 - 7. При наличии широкой поймы кривые расходов устанавливают отдельно для русла и поймы, а затем их суммируют. Для средних и больших рек расходы воды в пойме могут быть определены с использованием соотношений, приведенных в таблице 7.3. Таблица 7.3- Зависимость расхода воды в пойме qп в долях суммарного расхода (Qp + Qn) и от отношения общей ширины реки (Вp + Вп) к ширине русла Вp Кривые расходов строят с помощью формулы , (7.49) где ω - площадь поперечного сечения русла или поймы при отметке уровня H, м2; п - коэффициент шероховатости, с/м0,33; h - средняя глубина воды в русле или пойме, м; I - уклон водной поверхности. Кривые ω = f (H) и h = f (H) устанавливают путем промеров глубин в реке ниже уреза воды и нивелирования русла и береговых склонов выше уреза до предполагаемой высоты уровня воды 1 %-ной вероятности превышения плюс один метр. Коэффициент шероховатости находят по приложению Б, таблица Б.12. Уклон I определяют при высокой воде или в первом приближении по приложению Б, таблица Б.13. 7.69 Исходной характеристикой при расчете подпорных уровней на устьевых участках рек является наивысший уровень водотока или водоема водоприемника расчетной вероятности превышения, определяемый приемами, изложенными выше. Перенос этого уровня вверх от устья реки производят по кривой подпора, которую строят путем соединения плавной вогнутой линией точек продольного профиля, соответствующих расчетному бытовому уровню воды в месте выклинивания подпора и в створе наибольшего подпора у его источника. Дальность распространения подпора L, км, определяют по формуле L = a(hQ + Dh) / IQ, (7.50) где IQ и hQ - средние уклон водной поверхности, ‰, и глубина реки, м, на расчетном участке при отсутствии подпора; Dh - наибольший подпор, м; а - коэффициент, зависящий от отношения Dh / hQ и определяемый по таблице 7.4. Таблица 7.4 7.70 Для определения наивысших уровней воды при зажорах и заторах требуется предварительно выполнить специальные исследования с целью установления вероятности образования скоплений льда, их местоположения и мощности. Возможность образования зажоров определяют следующие признаки: - замерзание, происходящее путем перемещения кромки ледяного покрова снизу вверх по течению, что имеет место на реках, которые текут с юга на север или выходят с гор на равнину; - наличие в пределах участка проектирования или непосредственно ниже его перелома продольного профиля его водной поверхности с резким уменьшением к устью уклонов (в 3 раза и более), сужений русла, крутого поворота, островов и других русловых образований, уменьшающих льдопропускную способность русла; - уклон водной поверхности выше очага зажорообразования, превышающий 0,05 ‰, при котором шуговые скопления вовлекаются под кромку ледяного покрова; - интенсивный и длительный (6 сут и более) шугоход с расположенного выше по течению участка, что характерно для всех рек, процесс замерзания которых прерывается оттепелями, и для участков рек с большим тепловым стоком из глубоких озер и водохранилищ; - большая осенняя водность (модуль стока более 3 л/с × км2). 7.71 При оценке возможности формирования заторов учитывают следующие факторы, способствующие заторообразованию: - более позднее вскрытие участка реки, расположенного ниже по течению, которое имеет место на реках, текущих с юга на север, при выходе рек с гор на равнину и в устьях рек; - интенсивное снеготаяние и быстрый сброс воды в русловую сеть, чему благоприятствуют большой уклон и малые залесенность, заболоченность и озерность бассейна; - наличие в пределах участка реки перелома продольного профиля водной поверхности с резким уменьшением уклона и русловых образований, уменьшающих льдопропускную способность русла; - большая толщина и прочность льда перед вскрытием, наличие зажорных скоплений и наледей в пределах исследуемого участка, интенсивное поступление льда после вскрытия с расположенного выше по течению участка реки, а также с раньше вскрывающихся крупных притоков. 7.72 Расчетный наивысший уровень воды hз.р.%, обусловленный зажором или затором, вычисляют по формуле hз.р.% = (μ - 1) + , (7.51) где μ - коэффициент зажорности или заторности речного участка; ; и - уклон водной поверхности, ‰, средняя глубина реки, м, и уровень воды в расчетном створе, м, при расходе Qз.р.%, и свободном от льда русле; Qз.р - расход воды в период зажоро- или заторообразования вероятности превышения Р% Коэффициент μ определяют путем полевых исследований, в ходе которых на временном гидрологическом посту ведут учащенные наблюдения за ледовыми явлениями и уровнем воды в период замерзания или вскрытия. Путем измерения скоростей перемещения льдин или расчета модулей стока оценивают расход Qз и уровень воды. Последний может быть определен и с помощью графической срезки уровней с учетом данных о стоке воды. Уклон водной поверхности измеряют в период со свободным от льда руслом. При отсутствии полевых работ значение μ может быть определено по аналогии. При выборе речных участков-аналогов учитывают следующие условия: - возможную географическую близость расположения; - однонаправленность течения; - одни и те же факторы формирования осеннего (весеннего) стока; - подобие поперечных и плановых форм русла в пределах участков; - равенство уклонов водной поверхности; - отсутствие факторов, существенно искажающих естественное развитие процессов зажоро- и заторообразования. Ориентировочно коэффициент зажорности (заторности) μ может быть определен также по таблице 7.5 в зависимости от вида ледяного образования и приращения ширины реки в пределах подъема уровня от до hз.р.%. Таблица 7.5 - Значения коэффициента μ
Расход воды Qз рассчитывают через модуль стока, который определяют методом гидрологической аналогии. Помимо обычных требований к реке-аналогу по условиям формирования стока воды в данном случае принимают также во внимание одновременность и направление замерзания (вскрытия) и равенство уклонов. 7.73 Расчетные значения наивысших уровней воды при подвижках льда и ледоходе оценивают по кривой Q = f (H) через расходы, вычисленные по формуле где η - коэффициент, учитывающий соотношение расходов воды при подвижке (ледоходе) и на пике весеннего половодья QP% и несовпадение по годам этих расходов одной вероятности превышения; kq - коэффициент, характеризующий изменение гидравлических характеристик водного потока льдом. Значения коэффициентов η и kq определяют методом аналогии. 7.74 Для ориентировочных расчетов наивысших уровней воды проточных озер в зоне избыточного увлажнения используют зависимость где H - средний многолетний весенне-летний подъем уровня воды в озере над порогом стока, см; А - площадь водосбора озера, км2; Ω - площадь зеркала озера, км2; β - коэффициент, определяемый по данным наблюдений на соседних озерах с близкими соотношениями морфометрических характеристик и режимом стока из водоема. Для Кольского полуострова и Карелии β принимают равным 20, для озер северных и центральных областей европейской территории России - 32. Переход от среднего многолетнего подъема уровня к подъему расчетной вероятности превышения производят по кривым обеспеченности с параметрами Cv и отношением Cs / Cv, установленным также по данным наблюдений на соседних, изученных морфологически однородных озерах. Зависимость (7.52) применима для отношения A / Ω менее 250. В значения расчетных уровней вводят поправки на нагон DHн и ветровое волнение DHв, которые рассчитывают по методикам, приведенным в СНиП 2.06.04. При расчете DHн учитывают расчетную скорость ветра, среднюю глубину водоема и расстояние пункта, для которого производят расчет, от центра тяжести зеркала водоема. Поправку DHв определяют с учетом ветровой защищенности исследуемой береговой зоны, длины разгона волны и других факторов. Для карстовых, периодически исчезающих озер, а также для озер с искаженным естественным режимом обязательно производство полевых исследований. ПРИЛОЖЕНИЕ А
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА
|
Код поста |
Период наблюдений (число лет) |
Площадь водосбора, км2 |
Река-пункт |
Коэффициент вариации Cv |
|
1 |
05083 |
31 |
536 |
р. Уссури - с. Березняки |
0,82 |
2 |
05085 |
53 |
1720 |
р. Уссури - с. Верх. Бреевка |
0,90 |
50 |
05552 |
40 |
671 |
р. Лазовка - с. Лазо |
0,80 |
52 |
05560 |
48 |
3120 |
р. Партизанская - с. Партизанск |
0,81 |
53 |
05570 |
38 |
191 |
р. Водопадная - с. Николаевка |
0,79 |
6 |
05122 |
34 |
1160 |
р. Извилинка - с. Извилинка |
0,88 |
7 |
05128 |
37 |
138 |
р. Каменка - с. Каменка |
0,74 |
54 |
05583 |
45 |
706 |
р. Шкотовка - с. Шкотовка |
0,88 |
3 |
05094 |
37 |
9340 |
р. Уссури - с. Кокшаровка |
0,96 |
12 |
05167 |
34 |
235 |
р. Варфоломеевка - с. Варфоломеевка |
1,12 |
9 |
05148 |
36 |
940 |
р. Арсеньевка - с. Виноградовка |
1,07 |
51 |
05555 |
32 |
549 |
р. Партизанская - с. Молчановка |
1,08 |
49 |
05539 |
48 |
763 |
р. Маргаритовка - с. Маргаритово |
1,27 |
55 |
05589 |
54 |
894 |
р. Артемовка - с. Штыковка |
1,23 |
Коэффициенты вариации рядов максимальных в году расходов дождевых паводков для этих постов приведены в таблице А.1.
В соответствии с рассматриваемой методикой на территории анализируемого района выбирают несколько гидрологических постов с относительно близкими значениями Cv и близким географическим расположением. В данном случае было отобрано пять постов: № 1, 2, 50, 52, 53. Определяют среднее значение, полную, случайную и географическую составляющие, а также дисперсию параметров для объединенной совокупности. Если в результате расчета критерий (5.13) выполняется, то объединение можно считать допустимым.
К полученной группе постов поочередно присоединяют посты, близко к ним расположенные, определяют все вышеперечисленные характеристики (таблица А.2). Результаты отображают в виде графика зависимости ε = f (k) (рисунок А.3).
Таблица А.2 - Результаты расчетов параметров для совместного анализа по группе станций
Группа постов (коды постов) |
Среднее |
Дисперсия |
||||
полная |
случайная |
географическая |
для объединенной совокупности ε |
|||
1 |
05083 |
0,82 |
0,002 |
0,014 |
-0,012 |
0,0028 |
|
05085 |
|
|
|
|
|
|
05552 |
|
|
|
|
|
|
05560 |
|
|
|
|
|
|
05570 |
|
|
|
|
|
2 |
05083 |
0,832 |
0,002 |
0,015 |
-0,013 |
0,0025 |
|
05085 |
|
|
|
|
|
|
05552 |
|
|
|
|
|
|
05560 |
|
|
|
|
|
|
05570 |
|
|
|
|
|
|
05122 |
|
|
|
|
|
3 |
05083 |
0,818 |
0,003 |
0,015 |
-0,012 |
0,0021 |
|
05085 |
|
|
|
|
|
|
05552 |
|
|
|
|
|
|
05560 |
|
|
|
|
|
|
05570 |
|
|
|
|
|
|
05122 |
|
|
|
|
|
|
05128 |
|
|
|
|
|
4 |
05083 |
0,826 |
0,003 |
0,015 |
-0,012 |
0,00183 |
|
05085 |
|
|
|
|
|
|
05552 |
|
|
|
|
|
|
05560 |
|
|
|
|
|
|
05570 |
|
|
|
|
|
|
05122 |
|
|
|
|
|
|
05128 |
|
|
|
|
|
|
05583 |
|
|
|
|
|
5 |
05083 |
0,858 |
0,012 |
0,018 |
-0,006 |
0,00195 |
|
05085 |
|
|
|
|
|
|
05552 |
|
|
|
|
|
|
05560 |
|
|
|
|
|
|
05570 |
|
|
|
|
|
|
05122 |
|
|
|
|
|
|
05128 |
|
|
|
|
|
|
05583 |
|
|
|
|
|
|
05167 |
|
|
|
|
|
6 |
05083 |
0,879 |
0,015 |
0,019 |
-0,004 |
0,0019 |
|
05085 |
|
|
|
|
|
|
05552 |
|
|
|
|
|
|
05560 |
|
|
|
|
|
|
05570 |
|
|
|
|
|
|
05122 |
|
|
|
|
|
|
05128 |
|
|
|
|
|
|
05583 |
|
|
|
|
|
|
05167 |
|
|
|
|
|
|
05148 |
|
|
|
|
|
7 |
05083 |
0,897 |
0,017 |
0,021 |
-0,004 |
0,0019 |
|
05085 |
|
|
|
|
|
|
05552 |
|
|
|
|
|
|
05560 |
|
|
|
|
|
|
05570 |
|
|
|
|
|
|
05122 |
|
|
|
|
|
|
05128 |
|
|
|
|
|
|
05583 |
|
|
|
|
|
|
05167 |
|
|
|
|
|
|
05148 |
|
|
|
|
|
|
05555 |
|
|
|
|
|
8 |
05083 |
0,902 |
0,016 |
0,021 |
-0,005 |
0,0018 |
|
05085 |
|
|
|
|
|
|
05552 |
|
|
|
|
|
|
05560 |
|
|
|
|
|
|
05570 |
|
|
|
|
|
|
05122 |
|
|
|
|
|
|
05128 |
|
|
|
|
|
|
05583 |
|
|
|
|
|
|
05167 |
|
|
|
|
|
|
05148 |
|
|
|
|
|
|
05555 |
|
|
|
|
|
|
05094 |
|
|
|
|
|
9 |
05083 |
0,925 |
0,025 |
0,022 |
0,003 |
0,0046 |
|
05085 |
|
|
|
|
|
|
05552 |
|
|
|
|
|
|
05560 |
|
|
|
|
|
|
05570 |
|
|
|
|
|
|
05122 |
|
|
|
|
|
|
05128 |
|
|
|
|
|
|
05583 |
|
|
|
|
|
|
05167 |
|
|
|
|
|
|
05148 |
|
|
|
|
|
|
05555 |
|
|
|
|
|
|
05094 |
|
|
|
|
|
|
05589 |
|
|
|
|
|
10 |
05083 |
0,931 |
0,025 |
0,023 |
0,002 |
0,0041 |
|
05085 |
|
|
|
|
|
|
05552 |
|
|
|
|
|
|
05560 |
|
|
|
|
|
|
05570 |
|
|
|
|
|
|
05122 |
|
|
|
|
|
|
05128 |
|
|
|
|
|
|
05583 |
|
|
|
|
|
|
05167 |
|
|
|
|
|
|
05148 |
|
|
|
|
|
|
05555 |
|
|
|
|
|
|
05094 |
|
|
|
|
|
|
05589 |
|
|
|
|
|
|
05539 |
|
|
|
|
|
Рисунок А.3 - График зависимости дисперсии параметров объединенной совокупности от числа совместно анализируемых постов
Результаты расчета погрешностей определения коэффициента вариации приведены в таблице А.3.
Таблица А.3 - Расчет погрешностей определения коэффициентов вариации Сv
05083 |
05085 |
05094 |
05122 |
05128 |
05148 |
05167 |
05552 |
05555 |
05560 |
05570 |
05583 |
|
Cv |
0,895 |
0,901 |
0,906 |
0,900 |
0,880 |
0,910 |
0,911 |
0,890 |
0,910 |
0,890 |
0,889 |
0,899 |
Погрешность |
0,0016 |
0,0016 |
0,0016 |
0,0016 |
0,0015 |
0,0017 |
0,0017 |
0,0016 |
0,0017 |
0,0015 |
0,0016 |
0,0016 |
Если условие (5.13) выполняется, кривая имеет тенденцию к понижению, если условие нарушается, то следует резкое увеличение значений, а следовательно, такие посты не могут быть присоединены к общей группе (рисунок А.3, точки 9, 10).
А.7 Пример построения усеченного гамма-распределения для вычисления максимальных расходов воды малой вероятности превышения
Рассматриваются данные наблюдений за максимальным расходом воды весеннего половодья р. Белой у г. Уфы с 1878 по 1964 г. (исходные данные приведены в таблице А.4). Требуется вычислить расчетные максимальные расходы воды различной вероятности превышения в этом створе с помощью усеченного гамма-распределения.
По верхней половине ряда, расположенного в убывающем порядке, вычисляют среднее по формуле (5.41) и статистику по формуле (5.43). Подготовительные вычисления приведены в таблице А.5.
м3/с; (А.5)
. (A.6)
По полученному значению = -0,0176 в соответствии с приложением Б, таблица Б.5 находят значение коэффициента изменчивости = 0,52.
Зная среднее и определив по вычисленному значению Сv функцию φ (Сv), находим с помощью приложения Б, таблица Б.4 значение среднего :
= φ (Сv) = 8132 × 0,715 = 5814 м3/с.
По полученным параметрам Q = 5814 м3/с и = 0,52, используя таблицу ординат гамма-распределения, строят верхнюю часть распределения - усеченное распределение (рисунок А.4). Как следует из рисунка А.4, аналитическая кривая соответствует эмпирическим точкам.
Таблица А.4 - Максимальные расходы воды весеннего половодья Xi р. Белой у г. Уфы
Xi, м3/с |
Год |
Xi, м3/с |
|
1878 |
5930 |
1922 |
6120 |
1879 |
6080 |
1923 |
9820 |
1880 |
8630 |
1924 |
3350 |
1881 |
4650 |
1925 |
6000 |
1882 |
(16200) |
1926 |
11200 |
1883 |
5310 |
1927 |
11500 |
1884 |
3940 |
1928 |
4950 |
1885 |
3980 |
1929 |
8420 |
1886 |
5740 |
1930 |
4380 |
1887 |
8040 |
1931 |
2840 |
1888 |
10170 |
1932 |
6900 |
1889 |
7220 |
1933 |
4180 |
1890 |
4200 |
1934 |
5380 |
1891 |
3060 |
1935 |
2120 |
1892 |
7020 |
1936 |
4280 |
1893 |
4500 |
1937 |
3020 |
1894 |
6500 |
1938 |
4990 |
1895 |
4650 |
1939 |
3800 |
1896 |
4000 |
1940 |
3890 |
1897 |
5740 |
1941 |
6800 |
1898 |
6000 |
1942 |
7250 |
1899 |
12400 |
1943 |
7560 |
1900 |
3820 |
1944 |
3620 |
1901 |
5590 |
1945 |
3570 |
1902 |
9540 |
1946 |
8760 |
1903 |
7960 |
1947 |
11400 |
1904 |
4020 |
1948 |
8320 |
1905 |
5020 |
1949 |
6880 |
1906 |
4890 |
1950 |
3270 |
1907 |
3670 |
1951 |
5860 |
1908 |
6160 |
1952 |
3620 |
1909 |
5590 |
1953 |
3840 |
1910 |
3550 |
1954 |
4400 |
1911 |
5340 |
1955 |
(3110) |
1912 |
6160 |
1956 |
5380 |
1913 |
5770 |
1957 |
9580 |
1914 |
13000 |
1958 |
5100 |
1915 |
3690 |
1959 |
7100 |
1916 |
13800 |
1960 |
4140 |
1917 |
6040 |
1961 |
3740 |
1918 |
4680 |
1962 |
3470 |
1919 |
9660 |
1963 |
8180 |
1920 |
5590 |
1964 |
7070 |
1921 |
5530 |
Среднее |
6094 |
Таблица А5 - Расчет параметров усеченного гамма-распределения по данным наблюдений за максимальными расходами воды р. Белой у г. Уфы
Xi, м3/с (из таблицы А.4) |
Год |
Xi / |
ln Xi / |
16200 |
1882 |
1,992 |
0,29929 |
13800 |
1916 |
1,697 |
0,22968 |
13000 |
1914 |
1,599 |
0,20385 |
12400 |
1899 |
1,525 |
0,18327 |
11500 |
1927 |
1,414 |
0,15045 |
11400 |
1947 |
1,402 |
0,14674 |
11200 |
1926 |
1,377 |
0,13893 |
10170 |
1888 |
1,251 |
0,09726 |
9820 |
1923 |
1,208 |
0,08207 |
9660 |
1919 |
1,188 |
0,07482 |
8580 |
1957 |
1,178 |
0,07115 |
9540 |
1902 |
1,173 |
0,06930 |
8760 |
1946 |
1,077 |
0,03222 |
8630 |
1880 |
1,060 |
0,02531 |
8420 |
1929 |
1,035 |
0,01494 |
8320 |
1948 |
1,023 |
0,00988 |
8180 |
1963 |
1,006 |
0,00260 |
8040 |
1887 |
0,989 |
,99520 = -0,00480 |
7960 |
1903 |
0,979 |
,99078 = -0,00922 |
7560 |
1943 |
0,930 |
,96848 = -0,03152 |
7250 |
1942 |
0,892 |
,95036 = -0,04964 |
7220 |
1889 |
0,888 |
,94841 = -0,05159 |
7100 |
1959 |
0,873 |
,94101 = -0,05899 |
7070 |
1964 |
0,869 |
,93902 = -0,06098 |
7020 |
1892 |
0,863 |
,93601 = -0,06399 |
6900 |
1932 |
0,849 |
,92891 = -0,07109 |
6880 |
1949 |
0,846 |
,92737 = -0,07263 |
6800 |
1941 |
0,836 |
,92221 = -0,07779 |
6500 |
1894 |
0,799 |
,90255 = -0,09745 |
6160 |
1908 |
0,758 |
,87967 = -0,12033 |
6160 |
1912 |
0,758 |
,87967 =- 0,12033 |
6120 |
1922 |
0,753 |
,87680 =- 0,12320 |
6080 |
1879 |
0,748 |
,87390 = -0,12610 |
6040 |
1917 |
0,743 |
,87099 = -0,12610 |
6000 |
1925 |
0,738 |
,86806 = -0,13194 |
6000 |
1898 |
0,738 |
,86806 = -0,13194 |
5930 |
1878 |
0,729 |
,86273 = -0,13727 |
5860 |
1951 |
0,721 |
,85794 = -0,14206 |
5770 |
1913 |
0,710 |
,85126 = -0,14874 |
5740 |
1886 |
0,706 |
,84880 = -0,15120 |
5740 |
1897 |
0,706 |
,84880 = -0,15120 |
5590 |
1920 |
0,687 |
,83696 = -0,16304 |
5590 |
1901 |
0,687 |
,83698 = -0, 16304 |
43 |
|
|
-0,75733 |
Σ 349660 |
|
|
|
Гамма-распределение: 1 - полное; 2 - усеченное
Рисунок А.4 - Совмещенные кривые распределения вероятностей превышения максимальных расходов весеннего половодья р. Белой у г. Уфы (1878 - 1964 гг.)
А.8 Пример приведения к многолетнему периоду ряда и параметров распределения годового стока р. Сьежа - д. Стан по методике, основанной на одновременном использовании и на различных временных этапах нескольких пунктов-аналогов
По ряду р. Сьежа - д. Стан (площадь водосбора равна 407 км2) имеются наблюдения за 1971 - 1992 гг. (n = 22 года). Для приведения ряда к многолетнему периоду выбраны семь предполагаемых аналогов, имеющих различные периоды наблюдений. Так как многочисленные практические расчеты показали, что число одновременно используемых статистически значимых и устойчивых уравнений не превышает трех, перебор расчетных уравнений регрессии, отвечающих требованиям условий (6.1), начинают с одновременного использования трех аналогов. Индексы при значениях q соответствуют номеру аналога согласно таблице А.6. Сведения о предполагаемых аналогах приведены в таблице А.6.
Таблица А.6
Река-пункт |
Площадь водосбора, км2 |
Число лет наблюдений |
|
1 |
р. Волчина - с. Волчинское лесничество |
2990 |
39 |
2 |
р. Меглинка - с. Русское Пестово |
700 |
38 |
3 |
р. Кобожа - с. Мошеник |
2350 |
54 |
4 |
р. Молога - с. Спас-Забережье |
10200 |
60 |
5 |
р. Тихвинка - д. Горелуха |
2070 |
110 |
6 |
р. Мета - с. Березовский рядок |
5180 |
69 |
7 |
р. Волга - г. Старица |
21100 |
102 |
Согласно условиям (6.1) не прошло ни одного уравнения с одновременно используемыми тремя аналогами. С использованием двух аналогов рассчитаны два уравнения, отвечающие этому условию. В данном случае Rкр назначено равным 0,60. По уравнению q = -1,08 + 0,92 q1 + 0,51 q3 с R = 0,96 и со средней квадратической погрешностью расчета погодичных значений модулей годового стока, равной 0,85 л/с × км2, восстановлено 17 членов ряда (1954 - 1970 гг.). Объем эквивалентно-независимой информации для среднего равен 14 лет, для дисперсии - 12,3 года. По уравнению q = -1,17 + 0,78 q3+ 0,70 q4 с R = 0,93 и со средней квадратической погрешностью расчета погодичных значений модулей годового стока, равной 1,08 л/с × км2, восстановлено 18 членов ряда (1935 - 1939, 1941 - 1953 гг.). Объем эквивалентно-независимой информации для среднего равен 13,1 года, для дисперсии - 10,6 лет.
При восстановлении погодичных значений модулей стока использованы уравнения с одним аналогом соответственно с меньшим коэффициентом корреляции, чем предыдущие. По уравнению q = -0,59 + 1,30 q3 с коффициентом корреляции, равным 0,90, и со средней квадратической погрешностью 1,26 л/с × км2 восстановлен модуль годового стока за 1940 год, что соответствует объему эквивалентно-независимой информации по среднему - 0,8 года, а по дисперсии - 0,6 года. По уравнению q = 1,19 + 1,15 q4 с коэффициентом корреляции 0,84 и со средней квадратической погрешностью 1,58 л/с × км2 восстановлен сток за 1933, 1934 годы, что соответствует объему эквивалентно-независимой информации соответственно для среднего значения и дисперсии 1,3 и 1,0 лет. По уравнению q = -2,08 + 0,59 q5 + 0,61 q7 с коэффициентом корреляции 0,78 и со средней квадратической погрешностью 1,85 л/с × км2 восстановлены модули годового стока за 42 года (1891 - 1932 гг.). Объем независимо-эквивалентной информации для среднего значения равен 12,6 лет, а для дисперсии 6,7 лет. По уравнению q = -0,44 + 0,88 q5 с коэффициентом корреляции 0,68 и со средней квадратической погрешностью 2,15 л/с × км2 восстановлены модули годового стока за 1882 - 1890 годы. Объем эквивалентно-независимой информации составил соответственно 2,9 и 1,4 года. Сведения об уравнениях регрессии и их параметрах приведены в таблице А.7.
Таким образом, восстановлены модули годового стока р. Сьежа - д. Стан за период 1882- 1970 годы. Вместе с наблюденными данными имеем период 111 лет, что соответствует объему эквивалентно-независимой информации для среднего значения 66,7 лет, а для дисперсии - 54,6 лет. По ряду, приведенному к многолетнему периоду (таблица А.8), рассчитывают параметры распределения согласно разделу 5.
Таблица А.7- Сведения об уравнениях, по которым восстановлены значения стока р. Сьежа д. Стан
Таблица А.8 - Восстановленные и наблюденные значения модулей годового стока (q, л/с ×км2) р. Сьежа - д. Стан
q, л/с × км2 |
Год |
q, л/с × км2 |
Год |
q, л/с × км2 |
Год |
q, л/с × км2 |
Год |
q, л/с × км2 |
|
1882 |
2,99 |
1905 |
10,8 |
1928 |
11,0 |
1951 |
8,96 |
1974 |
6,28 |
1883 |
5,73 |
1906 |
7,26 |
1929 |
7,54 |
1952 |
11,8 |
1975 |
5,95 |
1884 |
6,48 |
1907 |
6,79 |
1930 |
6,54 |
1953 |
14,1 |
1976 |
8,27 |
1885 |
5,73 |
1908 |
13,2 |
1931 |
7,76 |
1954 |
8,02 |
1977 |
13,0 |
1886 |
2,99 |
1909 |
8,91 |
1932 |
10,2 |
1955 |
14,6 |
1978 |
11,7 |
1887 |
6,61 |
1910 |
5,60 |
1933 |
8,91 |
1956 |
10,4 |
1979 |
8,70 |
1888 |
10,7 |
1911 |
8,06 |
1934 |
8,26 |
1957 |
13,7 |
1980 |
9,15 |
1889 |
8,11 |
1912 |
5,04 |
1935 |
12,7 |
1958 |
13,6 |
1981 |
11,3 |
1890 |
5,05 |
1913 |
5,85 |
1936 |
7,51 |
1959 |
9,55 |
1982 |
8,18 |
1891 |
2,84 |
1914 |
6,25 |
1937 |
3,66 |
1960 |
6,69 |
1983 |
9,78 |
1892 |
7,61 |
1915 |
8,17 |
1938 |
4,74 |
1961 |
10,1 |
1984 |
12,0 |
1893 |
7,41 |
1916 |
9,36 |
1939 |
3,15 |
1962 |
11,4 |
1985 |
9,15 |
1894 |
14,4 |
1917 |
9,46 |
1940 |
3,60 |
1963 |
4,58 |
1986 |
9,01 |
1895 |
9,51 |
1918 |
10,0 |
1941 |
6,53 |
1964 |
5,47 |
1987 |
10,4 |
1896 |
7,15 |
1919 |
5,59 |
1942 |
8,04 |
1965 |
8,37 |
1988 |
8,48 |
1897 |
3,95 |
1920 |
3,18 |
1943 |
5,95 |
1966 |
12,9 |
1989 |
8,45 |
1898 |
7,69 |
1921 |
2,71 |
1944 |
3,88 |
1967 |
7,97 |
1990 |
13,6 |
1899 |
12,6 |
1922 |
7,88 |
1945 |
5,54 |
1968 |
9,13 |
1991 |
10,7 |
1900 |
7,94 |
1923 |
9,79 |
1946 |
7,86 |
1969 |
7,96 |
1992 |
5,65 |
1901 |
7,06 |
1924 |
7,69 |
1947 |
8,49 |
1970 |
7,14 |
|
|
1902 |
12,5 |
1925 |
6,88 |
1948 |
6,95 |
1971 |
3,77 |
|
|
1903 |
13,0 |
1926 |
9,20 |
1949 |
5,80 |
1972 |
3,12 |
|
|
1904 |
6,83 |
1927 |
9,28 |
1950 |
8,55 I |
1973 |
3,78 |
|
|
А.9 Пример восстановления гидрологического ряда с учетом независимой случайной составляющей
В качестве исходной информации взяты среднегодовые расходы воды р. Днепр у г. Орша за 1882 - 1947 гг. (таблица А.9). Восстановление гидрологического ряда производят по уравнению регрессии с учетом отклонений от линии регрессии по нормальному закону распределения.
Для примера разделим исходный ряд на две части. Предположим, что имеются данные за 1882 - 1911 гг. (уi) и требуется восстановить значения расходов за последующий период с 1912 по 1947 г.
В качестве аналога выбран ряд среднегодовых расходов воды р. Оки у г. Калуги (xi), коэффициент корреляции rxy = 0,835. Определяют параметры этих рядов за период наблюдений с 1882 по 1911 г.:
р. Днепр: = 127 м3/с; σу = 33,7: Сvy = 0,27;
р. Ока: = 307 м3/с; σx = 78,9; Сvx = 0,26.
С учетом этих параметров уравнение регрессии примет вид:
(A.7)
уiрегр = 0,36 xi + 17,6. (A.8)
Используя уравнение (А.8) и значения расходов воды реки-аналога xi за восстанавливаемый период, получаем значения уiрегр (таблица А.9, столбец 7).
Восстанавливают значения yi по формуле (А.8). т.е. при условии, что колебания независимой составляющей подчинены нормальному распределению.
Для данного примера в рассчитанные по уравнению (А.8) погодичные значения уi за период с 1912 по 1947 г. вносят независимую случайную составляющую, определяемую по выражению
Откорректированные значения уi определяют по формуле
Таблицa A.9 - Восстановление гидрологического ряда среднегодовых расходов воды р. Днепра у г. Орши (уi) с использованием данных о стоке воды реки-аналога (р. Ока - г. Калуга, xi) и с учетом нормальной случайной составляющей
Год |
Данные наблюдений |
Год |
Данные наблюдений xi |
Восстановленные значения уiрегр |
Обеспеченность Р, % |
Случайное отклонение |
Откорректированные восстановленные значения уi |
Данные наблюдений у2 |
|||
xi |
уi; |
φрi |
18,5 × φрi |
||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
1 |
1882 |
299 |
78,8 |
1912 |
310 |
129 |
28,2 |
0,59 |
11 |
140 |
103 |
2 |
1883 |
408 |
148 |
1913 |
261 |
112 |
67,0 |
-0,42 |
-8 |
104 |
103 |
3 |
1884 |
282 |
128 |
1914 |
247 |
107 |
19,7 |
0,85 |
16 |
123 |
98,4 |
4 |
1885 |
241 |
103 |
1915 |
398 |
161 |
68,8 |
-0,47 |
-9 |
152 |
134 |
5 |
1886 |
298 |
113 |
1916 |
347 |
143 |
75,0 |
-0,67 |
-12 |
131 |
169 |
6 |
1887 |
231 |
115 |
1917 |
418 |
168 |
11,3 |
1,20 |
22 |
190 |
177 |
7 |
1888 |
292 |
106 |
1918 |
220 |
96,9 |
55,2 |
-0,12 |
-2,2 |
94,7 |
122 |
8 |
1889 |
346 |
134 |
1919 |
313 |
130 |
11,5 |
1,19 |
22 |
152 |
113 |
9 |
1890 |
188 |
76,3 |
1920 |
258 |
111 |
81,4 |
-0,89 |
-16 |
95 |
84,8 |
10 |
1891 |
198 |
ПО |
1921 |
138 |
67,4 |
31,8 |
0,80 |
15 |
82,4 |
60,3 |
11 |
1892 |
332 |
106 |
1922 |
184 |
83,9 |
42,3 |
0,20 |
3,7 |
87,6 |
124 |
12 |
1893 |
350 |
118 |
1925 |
234 |
102 |
17,7 |
0,92 |
17 |
119 |
99,5 |
13 |
1894 |
240 |
118 |
1926 |
360 |
147 |
5,68 |
1,57 |
29 |
176 |
130 |
14 |
1895 |
435 |
184 |
1927 |
362 |
148 |
53,0 |
-0,05 |
-9 |
139 |
193 |
15 |
1896 |
373 |
141 |
1928 |
382 |
155 |
94,5 |
-1,60 |
-30 |
125 |
150 |
16 |
1897 |
296 |
119 |
1929 |
314 |
131 |
0,18 |
2,90 |
54 |
185 |
150 |
17 |
1898 |
210 |
92,2 |
1930 |
176 |
81,1 |
87,5 |
-1,12 |
-20,7 |
60,4 |
956 |
18 |
1899 |
281 |
163 |
1931 |
404 |
163 |
88,7 |
-1,20 |
-22 |
141 |
151 |
19 |
1900 |
281 |
118 |
1932 |
337 |
139 |
20,1 |
0,84 |
16 |
155 |
158 |
20 |
1901 |
333 |
132 |
1933 |
449 |
179 |
60,9 |
-0,26 |
-5 |
174 |
202 |
21 |
1902 |
382 |
188 |
1934 |
274 |
116 |
51,4 |
-0,02 |
0 |
116 |
127 |
22 |
1903 |
259 |
120 |
1935 |
217 |
95,8 |
54,2 |
-0,10 |
-1,9 |
93,9 |
125 |
23 |
1904 |
235 |
93,0 |
1936 |
281 |
119 |
57,9 |
-0,18 |
-3 |
117 |
128 |
24 |
1905 |
326 |
135 |
1937 |
304 |
127 |
2,33 |
2,00 |
37 |
164 |
102 |
25 |
1906 |
329 |
133 |
1938 |
228 |
99,8 |
76,1 |
-0,70 |
-13 |
86,8 |
107 |
26 |
1907 |
378 |
136 |
1939 |
218 |
96,2 |
63,2 |
-0,30 |
-5,6 |
90,6 |
83,8 |
27 |
1908 |
540 |
229 |
1940 |
252 |
108 |
27,6 |
0,60 |
11 |
119 |
125 |
28 |
1909 |
389 |
175 |
1945 |
245 |
106 |
6,33 |
1,50 |
28 |
134 |
100 |
29 |
1910 |
240 |
99,3 |
1946 |
312 |
130 |
64,1 |
-0,35 |
-6 |
124 |
103 |
30 |
1911 |
219 |
102 |
1947 |
376 |
153 |
28,4 |
1,56 |
10 |
164 |
171 |
Расчет производят в следующем порядке (таблица А.9):
1) выписывают из таблицы равномерно распределенных случайных чисел (таблица А.10) 30-членный ряд четырехзначных случайных чисел ξi. От значений ξi переходят к значениям обеспеченностей Рi = ξi / 100 (таблица А.9, столбец 8);
2) переход от обеспеченностей Рi к величине отклонения φpi осуществляют с помощью стандартного нормативного или гамма-распределения [5]:
3) полученное значение φpi относят к стандартному отклонению σу, т.е. умножают на σу = 18,5 (таблица А.9, столбец 10);
4) суммируя погодичные значения уiрегр (таблица А.9, столбец 7) и рассчитанные по формуле (А.9) отклонения φpi, определяют по формуле (А.10) ряд значений уi восстановленных с учетом независимой случайной составляющей, распределенной по нормальному закону.
Таблица А.10 - Равномерно распределенные случайные числа ξi
2822 |
0018 |
6703 |
8751 |
1970 |
8870 |
6881 |
2010 |
7502 |
6091 |
1134 |
5144 |
5523 |
5422 |
1154 |
5793 |
8142 |
0233 |
3183 |
7614 |
4230 |
5320 |
1771 |
2761 |
0568 |
0633 |
5304 |
6412 |
9452 |
2840 |
А.10 Пример восстановления погодичных значений стока с учетом материалов кратковременных наблюдений
В основе данного способа восстановления погодичных значений стока лежит пространственная связанность рассматриваемой характеристики стока, которая может быть выражена в виде пространственной корреляционной функции (ПКФ). Чем медленнее затухает ПКФ, тем эффективнее будет данный способ восстановления погодичных значений стока. Предлагаемую схему восстановления погодичных значений стока рекомендуется использовать не только для кратковременных наблюдений за речным стоком от одного до пяти лет, но и для более продолжительных наблюдений (см. 6.8).
Рассматривается использование рекомендуемой методики на примере восстановления годового стока р. Сьюча - д. Каменка, имеющей наблюдения с 1972 по 1976 год. Для восстановления привлекались реки-аналоги в исследуемом районе, наблюдения по которым были приведены к многолетнему периоду согласно 6.7. При восстановлении стока использовались уравнения, отвечающие условиям (6.1).
В каждом году использовалось число уравнений от одного до пяти (по ряду р. Сьюча - д. Каменка имелось 5 лет наблюдений). В некоторые годы из-за невыполнения условий (6.1) восстановление значений стока не произведено.
В таблице А.11 представлены восстановленные значения модулей годового стока q, л/с × км2, N - число уравнений, используемых при восстановлении модулей годового стока, средние из рассчитанных по уравнениям регрессии коэффициенты корреляции Rср, средние значения стандартной погрешности для каждого года σср, а также наименьшие σмин и наибольшие σмакс средние квадратические погрешности восстановления погодичных модулей стока.
Таблица А.11 - Результаты восстановления модулей годового стока р. Сьюча - д. Каменка с учетом кратковременных (1972 - 1976 гг.) наблюдений
q, л/с × км2 |
N |
Rср |
σср |
σмин |
σмакс |
|
1931 |
8,16 |
3 |
0,79 |
0,67 |
0,57 |
0,77 |
1932 |
7,60 |
5 |
0,94 |
0,39 |
0,11 |
0,56 |
1934 |
6,88 |
3 |
0,76 |
0,90 |
0,81 |
1,05 |
1935 |
9,85 |
4 |
0,74 |
1,55 |
1,40 |
1,80 |
1937 |
4,08 |
4 |
0,83 |
0,52 |
0,32 |
0,66 |
1938 |
4,96 |
5 |
0,78 |
0,84 |
0,66 |
1,02 |
1939 |
3,44 |
5 |
0,85 |
0,43 |
0,37 |
0,51 |
1940 |
3,43 |
3 |
0,74 |
0,90 |
0,84 |
0,95 |
1942 |
7,29 |
5 |
0,83 |
1,36 |
0,89 |
1,54 |
1943 |
6,01 |
5 |
0,84 |
1,08 |
0,49 |
1,65 |
1944 |
4,54 |
3 |
0,71 |
0,93 |
0,73 |
1,06 |
1945 |
5,80 |
5 |
0,87 |
0,79 |
0,48 |
1,04 |
1946 |
6,50 |
4 |
0,72 |
0,83 |
0,67 |
0,97 |
1948 |
6,37 |
5 |
0,89 |
0,81 |
0,52 |
1,08 |
1949 |
5,84 |
5 |
0,86 |
1,08 |
0,43 |
1,55 |
1950 |
7,06 |
2 |
0,76 |
1,09 |
1,01 |
1,16 |
1952 |
9,40 |
3 |
0,65 |
1,81 |
1,58 |
1,93 |
1953 |
10,6 |
4 |
0,81 |
1,72 |
1,14 |
2,00 |
1954 |
7,08 |
4 |
0,77 |
1,25 |
0,92 |
1,40 |
1956 |
8,69 |
2 |
0,84 |
0,66 |
0,61 |
0,71 |
1957 |
10,3 |
5 |
0,82 |
1,25 |
0,87 |
1,41 |
1958 |
9,39 |
4 |
0,81 |
1,18 |
1,00 |
1,24 |
1959 |
7,70 |
5 |
0,73 |
0,84 |
0,68 |
0,95 |
1960 |
5,18 |
4 |
0,67 |
0,88 |
0,75 |
0,96 |
1961 |
8,62 |
5 |
0,70 |
0,92 |
0,82 |
1,03 |
1962 |
10,3 |
5 |
0,85 |
1,30 |
0,87 |
1,60 |
1963 |
5,01 |
5 |
0,76 |
0,87 |
0,56 |
1,07 |
1964 |
5,41 |
5 |
0,73 |
1,19 |
1,00 |
1,34 |
1965 |
7,27 |
3 |
0,66 |
1,29 |
1,19 |
1,34 |
1966 |
12,0 |
1 |
0,73 |
1,67 |
1,67 |
1,67 |
1967 |
8,05 |
3 |
0,69 |
1,49 |
1,31 |
1,59 |
1968 |
7,66 |
5 |
0,74 |
1,24 |
1,09 |
1,44 |
1969 |
7,71 |
4 |
0,73 |
1,88 |
1,40 |
2,19 |
1970 |
5,64 |
3 |
0,72 |
0,74 |
0,66 |
0,83 |
1971 |
4,68 |
5 |
0,81 |
1,25 |
0,78 |
1,71 |
1972 |
2,86 |
- |
- |
- |
- |
- |
1973 |
3,42 |
- |
- |
- |
- |
- |
1974 |
6,47 |
- |
- |
- |
- |
- |
1975 |
5,43 |
- |
- |
- |
- |
- |
1976 |
8,10 |
- |
- |
- |
- |
- |
1977 |
9,55 |
1 |
0,64 |
1,99 |
1,99 |
1,99 |
1981 |
9,47 |
2 |
0,67 |
1,26 |
1,23 |
1,29 |
1982 |
8,22 |
5 |
0,78 |
1,54 |
1,30 |
1,71 |
1983 |
9,07 |
3 |
0,68 |
1,64 |
1,42 |
1,76 |
1984 |
9,62 |
1 |
0,63 |
1,84 |
1,84 |
1,84 |
1985 |
7,68 |
2 |
0,70 |
0,86 |
0,80 |
0,91 |
1986 |
8,98 |
5 |
0,78 |
0,69 |
0,54 |
0,94 |
1987 |
9,80 |
2 |
0,70 |
0,95 |
0,92 |
0,99 |
1988 |
7,95 |
2 |
0,61 |
0,81 |
0,81 |
0,81 |
1989 |
9,09 |
5 |
0,76 |
1,33 |
0,78 |
1,71 |
1991 |
11,0 |
3 |
0,76 |
1,14 |
1,12 |
1,16 |
1992 |
6,90 |
4 |
0,73 |
1,07 |
0,86 |
1,30 |
По восстановленным данным рассчитывают параметры распределения ряда (среднее значение, коэффициент вариации). Отношение коэффициента асимметрии к коэффициенту вариации и коэффициент автокорреляции определяют по групповой оценке согласно 5.7.
А.11 Пример восстановления нормы и квантилей распределения годового стока с учетом кратковременных наблюдений
Рассмотрим пример приведения годового стока р. Пышма - свх. Асбестовский, площадь водосбора которого равна 1480 км2 и имеются наблюдения за 1962 год. При восстановлении значений годового стока за все возможные годы использована методика согласно 6.8 - 6.14.
Определяют норму и квантили распределения по погодичному уравнению регрессии, которое рассчитывают по рекам-аналогам за 1962 год. Наблюдения за 1962 год в исследуемом районе имелись по шести пунктам (таблица А.12).
Предварительно по этим пунктам годовой сток был приведен к многолетнему периоду. По полученным параметрам распределения рассчитаны значения стока заданной обеспеченности (P = 10 %, 25 %, 75 %, 90 %, 95 %,99 %). Имея значения годового стока по этим пунктам за 1962 год и среднее многолетнее значение стока, приведенные к многолетнему периоду, рассчитывают уравнение регрессии: у = 0,753 х + 0,510, коэффициент парной корреляции этого уравнения - 0,835, его средняя квадратическая погрешность - 0,135.
При значении модуля годового стока р. Пышма - свх. Асбестовский за 1962 год, равном 3,54 л/с × км2, по этому уравнению определяют среднее многолетнее значение, равное 3,18 л/с × км2. Абсолютное значение средней квадратической погрешности, определенное по формуле , равно 0,45 л/с × км2, относительное - 14,2 %.
Аналогично, используя уравнения связи значений годового стока за 1962 год с расчетными значениями стока заданной обеспеченности рек-аналогов, определяют расчетные квантили для р. Пышма - свх. Асбестовский. В таблице А.13 для различных значений Р% приведены уравнения регрессии зависимостей Yp = f (xi), расчетные значения квантилей Yp их абсолютные σYP абс и относительные σYP погрешности.
Таблица А.12 - Сведения о пунктах-аналогах
Река-пункт |
F км2 |
n, число лет |
x |
y |
Сv |
|
Квантиль при обеспеченности P, % |
||||||
10 |
25 |
75 |
90 |
95 |
99 |
||||||||
1 |
р. Ялынка - с. Кальтюкова |
62,6 |
43 |
2,1 |
2,6 |
0,6 |
2,0 |
4,5 |
3,3 |
1,5 |
0,9 |
0,7 |
0,4 |
2 |
р. Ница - г. Ирбит |
17300 |
48 |
3,5 |
2,6 |
0,5 |
2,0 |
4,3 |
3,3 |
1,7 |
1,2 |
0,9 |
0,6 |
3 |
р. Реж - с. Ключи |
4400 |
57 |
3,0 |
3,1 |
0,5 |
2,0 |
5,1 |
3,9 |
2,1 |
1,5 |
1,2 |
0,8 |
4 |
р. Бобровка - с. Липовское |
101 |
44 |
4,8 |
3,8 |
0,4 |
2,0 |
5,8 |
4,7 |
2,8 |
2,2 |
1,9 |
1,3 |
5 |
р. Пышма - пгт. Сарапулька |
663 |
24 |
4,1 |
4,0 |
0,2 |
2,0 |
5,3 |
4,6 |
3,3 |
2,8 |
2,5 |
2,1 |
6 |
р. Пышма - д. Зотина |
11000 |
38 |
2,4 |
2,0 |
0,5 |
2,0 |
3,3 |
2,5 |
1,3 |
0,9 |
0,7 |
0,4 |
Таблица А.13 - Расчетные значения квантилей распределения хр р. Пышма - свх. Асбестовский (х1962 = 3,54 л/с × км2, 3,18 л/с × км2)
Р, % |
Расчетное уравнение |
YP |
σYP абс |
σYP абс, % |
10 |
Yр = 0,842 х + 1,902 |
4,88 |
0,63 |
12,9 |
25 |
Yр = 0,800 х + 1,067 |
3,90 |
0,50 |
12,8 |
75 |
Yр = 0,800х -0,427 |
2,26 |
0,45 |
19,9 |
90 |
Yр = 0,721 х -0,825 |
1,73 |
0,46 |
26,6 |
95 |
Yр = 0,695 х -0,993 |
1,47 |
0,45 |
30,6 |
99 |
Yр = 0,623 х - 1,153 |
1,05 |
0,45 |
42,8 |
А.12 Расчет годового стока в виде суммы сезонных составляющих по стокоформирующим факторам при отсутствии данных гидрометрических наблюдений
Выбрано 45 водосборов в районе Северного края, с широким диапазоном площадей от 179 до 220000 км2 и с высотами от 68 до 290 м. При этом пять водосборов оставлены для проверки методики на независимом материале. Для всех выбранных водосборов определены даты начала сезонов, слои стока за сезоны и осуществлено обобщение предполагаемых стокоформирующих факторов по водосбору и за каждый сезон. Для каждого водосбора находились регрессионные зависимости для определения слоев стока за каждый сезон. Определялось наиболее эффективное уравнение для каждого сезона и водосбора и результаты обобщались по территории для установления общего уравнения. В результате расчетов были получены следующие уравнения с общей структурой для территории Северного края:
а) сезон весеннего половодья:
Y = b1 Xтв + b2 Xвес + b3 X′л-о + b0
с Rср = 0,75, (А.11)
где Xтв - твердые осадки;
Хвес - осадки за половодье;
X′л-о - осадки за предыдущий летне-осенний сезон;
Rср - средний коэффициент множественной корреляции для всех водосборов рассматриваемого района
или
Y = а1 S + а2 Xвес + а3 Uосен + а0
с Rср = 0,82, (А.12)
где S - максимальные снегозапасы;
Uосен - предзимнее увлажнение почвы;
а0, а1, а2, а3 - регрессионные коэффициенты;
б) летне-осенний сезон:
Y = b1 + b2 D + b0
с Rср = 0,77, (A.13)
где D - средний дефицит влажности за летне-осенний сезон;
в) период зимней межени:
Y = b1 + b2 n + b3 Xл-о Tзим + b0
с Rср = 0,60, (А.14)
где п - продолжительность зимней межени (в днях);
Xл-о - осадки за текущий летне-осенний сезон;
Тзим - средняя температура воздуха за зимнюю межень;
b0, b1, b2, b3 - регрессионные коэффициенты.
Даты начала и окончания однородных сезонов, их продолжительность, коэффициенты уравнений были обобщены по территории различными способами: построение изолиний, осреднение в однородных районах и зависимости с определяющими территориальными факторами, например зависимости продолжительности половодья от площади водосбора, полученные для трех однородных районов на территории. В результате интерполяции и экстраполяции дат сезонов и коэффициентов уравнений на поверочные водосборы были рассчитаны слои стока за каждый сезон и год в виде суммы сезонных слоев. Пример сравнения рассчитанных и фактических слоев сезонного и годового стоков для р. Вага - с. Усть-Сюма показан на рисунке А.5. Как видно на рисунке, рассчитанные слои стока практически полностью отражают динамику колебаний наблюденного стока, имея наибольшие совпадения для годового стока, как интегральной характеристики и наименьшие - для сезона зимней межени. В результате независимой оценки по пяти поверочным водосборам были определены относительные стандартные погрешности: Dε = 24 % - 48 % для периода весеннего половодья, Dε = 20 % - 24 % для летне-осеннего сезона, Dε = 13 % - 33 % для сезона зимней межени и Dε = 8 % - 14 % для годового стока.
а) - весеннее половодье; б) - летне-осенний сезон; в) - сезон зимней межени; г) - годовой сток
Рисунок А.5 - Сравнение фактических (1) и рассчитанных (2) слоев стока р. Вага - с. Усть-Сюма
А.13 Пример расчета внутригодового распределения стока методом компоновки для лет маловодной и очень маловодной градаций водности
Расчет внутригодового распределения стока методом компоновки производят в соответствии с требованиями, изложенными в разделе 5. Ниже приведен пример расчета для р. Унжа - г. Макарьев за расчетный 67-летний период стоковых измерений для лет маловодной и очень маловодной градаций водности. В таблицах А.14 - А. A.18 приведены результаты расчета, характерные для отдельных его этапов.
В таблице А.14 даны результаты расчета сумм месячного стока воды ΣQiмес за водохозяйственный год, лимитирующие период, сезон и месяц для конкретных маловодных и очень маловодных лет.
В таблице А.15 приведены результаты расчета абсолютного (в объемных единицах) и относительного (в % объема стока за ВГ) распределения речного стока по водохозяйственным периодам и сезонам в годы маловодной и очень маловодной градаций (групп) водности.
В таблице А. A.16 приведены результаты расчета внутрисезонного распределения речного стока ΣQiмес по месяцам Qiмес на примере лимитирующего сезона. Аналогично выполняют расчеты внутрисезонного распределения стока для других водохозяйственных периодов, в частности для нелимитирующих периода (НП) и сезона (НС). Результаты расчета внутрисезонного относительного (% сезонного) распределения месячного речного стока для маловодной группы водности сезонов приведены в таблице А.17.
В таблице А.18 приведены результаты расчета абсолютного (в 103 × м3) и относительного (в % годового) внутригодового распределения месячного и сезонного стоков для маловодного (75 %-ной вероятности превышения) и для очень маловодного (95 %-ной обеспеченности) водохозяйственных лет. В основу расчета положены относительные (% объема стока за ВГ) данные о межсезонном (таблица А.15) и внутрисезонном распределениях стока (данные таблиц А.16 и А.17), а также аналогичные данные для НП и НС и для других градаций водности, в частности для группы очень маловодных лет. Этот расчет выполнен умножением относительных значений месячного стока, выраженных в процентах объема стока соответствующего сезона (таблица А.14), на долю стока данного сезона в годовом (таблица А.15).
Таблица А.14 - Расчет сумм месячного стока воды (ΣQiмес) за водохозяйственный год, лимитирующие период, сезон и месяц для конкретных маловодных и очень маловодных лет
Р, % |
Суммы месячного стока воды за |
||||||||||||
водохозяйственный год (ВГ), IV - III |
лимитирующий период (ЛП), VII - III |
лимитирующий сезон (ЛС), XII - III |
лимитирующий месяц (ЛМ) |
||||||||||
ВГ |
ΣQiмес |
КВГ |
ЛП |
ΣQiмес |
КЛП |
ЛС |
ΣQiмес |
КЛС |
лм |
ΣQiмес |
КЛМ |
||
46 |
67,8 |
1950 - 51 |
1548 |
0,82 |
1947 - 48 |
449 |
0,66 |
1916 - 17 |
141 |
0,80 |
1960 - 61 |
28,1 |
0,88 |
47 |
69,3 |
1948 - 49 |
1526 |
0,80 |
1943 - 44 |
445 |
0,66 |
1943 - 44 |
135 |
0,77 |
1955 - 56 |
27,8 |
0,86 |
48 |
70,8 |
1933 - 34 |
1522 |
0,80 |
1932 - 33 |
442 |
0,65 |
1939 - 40 |
132 |
0,75 |
1947 - 48 |
27,7 |
0,85 |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
57 |
84,1 |
1930 - 31 |
1414 |
0,74 |
1933 - 34 |
370 |
0,55 |
1906 - 07 |
119 |
0,68 |
1937 - 38 |
25,6 |
0,79 |
58 |
85,6 |
1951 - 52 |
1357 |
0,72 |
1941 - 42 |
366 |
0,54 |
1907 - 08 |
117 |
0,67 |
1911 - 12 |
24,6 |
0,75 |
59 |
87,2 |
1907 - 08 |
1340 |
0,71 |
1937 - 38 |
364 |
0,54 |
1908 - 09 |
117 |
0,67 |
1910 - 11 |
24,5 |
0,76 |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
64 |
94,5 |
1910 - 11 |
1205 |
0,64 |
1901 - 02 |
265 |
0,39 |
1941 - 42 |
89,4 |
0,51 |
1951 - 52 |
19,7 |
0,61 |
65 |
96,0 |
1960 - 61 |
1191 |
0,63 |
1944 - 45 |
265 |
0,39 |
1951 - 52 |
86,8 |
0,49 |
1944 - 45 |
18,5 |
0,57 |
66 |
97,5 |
1897 - 98 |
1156 |
0,61 |
1949 - 50 |
253 |
0,37 |
1944 - 45 |
83,2 |
0,47 |
1938 - 39 |
17,6 |
0,54 |
67 |
99,0 |
1937 - 38 |
955 |
0,50 |
1951 - 52 |
247 |
0,37 |
1949 - 50 |
77,0 |
0,44 |
1949 - 50 |
15,6 |
0,48 |
за 67 лет |
1896 |
|
|
676 |
|
|
176 |
|
|
32,5 |
|
||
То же, % объема стока за ВГ |
100 |
|
|
35,6 |
|
|
9,3 |
|
|
1,7 |
|
Таблица А.15 - Расчет абсолютного (в объемных единицах) и относительного (% объема стока за ВГ) межсезонного распределения речного стока в годы маловодной и очень маловодной групп лет
Месяцы |
Средние многолетние значения |
Группа лет (градация вероятностей превышения) стока за В Г |
|||||
ΣQiмес |
% объема стока за ВГ |
маловодная |
очень маловодная |
||||
ΣQiмес |
% объема стока за ВГ |
ΣQiмес |
% объема стока за ВГ |
||||
ВГ |
IV - III |
1896 |
100 |
1460 |
100 |
1155 |
100 |
НП |
IV - VI |
1220 |
64,4 |
1049 |
71,9 |
878 |
76,0 |
ЛП |
VII - III |
676 |
35,6 |
411 |
28,1 |
277 |
24,0 |
НС |
VII - XI |
500 |
26,3 |
283 |
19,3 |
182 |
15,8 |
лс |
XII - III |
176 |
9,3 |
128 |
8,8 |
94,8 |
8,2 |
Вариант расчета с учетом стока лимитирующего месяца (минимального месячного стока) заданной вероятности превышения (75 % и 95 %) |
|||||||
ЛМ |
II |
32,5 |
1,7 |
26,5 |
1,8 |
20,0 |
1,7 |
Остальные месяцы ЛС |
XII - I, III |
143 |
7,6 |
102 |
7,0 |
74,8 |
6,5 |
Таблица А.16 - Расчет внутрисезонного распределения речного стока ΣQiмес по месяцам Qiмес на примере лимитирующего сезона
Внутрисезонное распределение речного стока за лимитирующий сезон (ЛС) |
||||||||||
ЛС |
ΣQiмес за ЛС |
1 |
2 |
3 |
4 |
|||||
Qiмес |
месяц |
Qiмес |
месяц |
Qiмес |
месяц |
Qiмес |
месяц |
|||
... |
... |
... |
... |
... |
... |
... |
... |
... |
... |
... |
46 |
1916 - 17 |
140,5 |
38,6 |
XII |
37,5 |
III |
33,6 |
I |
30,8 |
II |
47 |
1943 - 44 |
135,1 |
34,8 |
I |
34,6 |
II |
33,8 |
XII |
31,9 |
III |
48 |
1939 - 40 |
132,3 |
56,8 |
XII |
29,4 |
I |
23,2 |
III |
22,9 II |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
51 |
1912 - 13 |
127,9 |
37,2 |
XII |
34,3 |
I |
28,2 |
III |
28,2 |
II |
52 |
1946 - 47 |
126,1 |
42,3 |
XII |
28,4 |
II |
28,0 |
I |
27,4 |
III |
53 |
1955 - 56 |
125,1 |
39,1 |
XII |
29,2 |
I |
29,0 |
III |
27,8 |
II |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
58 |
1907 - 08 |
117,4 |
32,5 |
III |
30,1 |
II |
28,0 |
I |
26,8 |
XII |
59 |
1908 - 09 |
117,2 |
32,0 |
III |
28,9 |
XII |
28,8 |
II |
27,5 |
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
64 |
1941 - 42 |
89,4 |
25,7 |
XII |
23,6 |
I |
20,1 |
II |
20,0 |
III |
65 |
1951 - 52 |
86,8 |
24,1 |
II |
22,3 |
I |
20,7 |
XII |
19,7 |
III |
66 |
1944 - 45 |
83,2 |
25,2 |
III |
20,0 |
II |
19,5 |
I |
18,5 |
XII |
67 |
1949 - 50 |
77,0 |
24,5 |
XII |
20,0 |
III |
16,9 |
I |
15,6 |
II |
Итого по группе |
2549 |
779 |
ХП - 15 I - 1 II - 1 III - 5 |
630 |
XII - 1 I - 8 П - 6 III - 7 |
588 |
ХII - 2 I - 9 II - 5 III - 6 |
553 |
ХII - 4 I - 4 II - 10 III - 4 |
|
Принятое распределение. % сезонного стока |
100 |
30,6 |
XII |
24,7 |
III |
23,0 |
I |
21,7 |
II |
Таблица А.17 - Внутрисезонное относительное (% сезонного) распределение месячного речного стока для маловодной группы водности сезонов
Нелимитирующий сезон (НС) |
Лимитирующий сезон (ЛС) |
|||||||||||||
IV |
V |
VI |
НП |
VII |
VIII |
IX |
X |
XI |
НС |
XII |
I |
II |
III |
ЛС |
27,2 |
57,7 |
15,1 |
100 |
27,0 |
16,7 |
12,9 |
25,5 |
17,9 |
100 |
30,6 |
23,0 |
21,7 |
24,7 |
100 |
Таблица А.18 - Расчетное распределение стока по месяцам и сезонам года (% годового и м3/с) для маловодного (75 %-ной обеспеченности) и очень маловодного (95 %-ной обеспеченности) периодов водохозяйственных лет
Группа водности года |
|||||
маловодная (Р = 75 %) |
очень маловодная (Р = 95 %) |
||||
% |
м3/с |
% |
м3/с |
||
Месячный сток |
IV |
19,6 |
286 |
20,6 |
238 |
V |
41,5 |
605 |
43,9 |
507 |
|
VI |
10,8 |
158 |
11,5 |
133 |
|
VII |
5,2 |
76,2 |
4,3 |
49,5 |
|
VIII |
3,2 |
46,8 |
2,6 |
30,0 |
|
IX |
2,5 |
36,5 |
2,0 |
23,1 |
|
X |
4,9 |
71,7 |
4,1 |
47,3 |
|
XI |
3,5 |
51,3 |
2,8 |
32,3 |
|
XII |
2,7 |
39,4 |
2,5 |
28,9 |
|
I |
2,0 |
29,2 |
1,9 |
22,0 |
|
II |
1,9 |
27,6 |
1,8 |
20,8 |
|
III |
2,9 |
32,2 |
2,0 |
23,1 |
|
Сезонный сток |
нп |
71,0 |
350 |
76,0 |
293 |
НС |
19,3 |
56,5 |
15,8 |
36.4 |
|
лс |
8,8 |
32,1 |
8,2 |
23,7 |
|
Сток за ВГ |
100 |
122 |
100 |
96,3 |
А.14 Расчет максимального заторного уровня воды
Необходимо произвести расчет максимального заторного уровня воды 1 %-ной вероятности превышения для р. Холодной - с. Новое (многолетние гидрометрические наблюдения не производились).
Исходные данные: в ходе полевых исследований установлено, что заторы льда образуются в хвосте сохраняющихся до весны зажоров; наибольший расход весеннего половодья 1 %-ной вероятности превышения, рассчитанный по формулам раздела 7 при отсутствии данных наблюдений, равен 1800 м3/с. На ближайших реках-аналогах отношение Qз,1% к Q1% составляет 0,65. Координаты кривых Q = f (H), B = f (H), h = f (H), и I = f (H), определенные путем промеров глубин, нивелирования береговых склонов и продольного уклона водной поверхности с последующим расчетом по формуле Шези, приведены ниже:
H, см ... 500 600 700 800 900
Q, м3/с ... 114 399 788 1180 1800
В, м ... 144 160 176 192 208
h, м ... 2,8 3,4 4,0 4,7 5,3
I, % ... 0,00001 0,00005 0,00013 0,00024 0,00034.
По данным реки-аналога вычисляют значение затороформирующего расхода:
Qз,1% = 0,65 × 1800 = 1170 м3/с.
Значению Qз,1% = 1170 м3/с соответствуют следующие значения уровня, ширины реки, глубины и уклона водной поверхности:
HQз = 800 см,
ВQз = 192 м,
hQз =4,7 м,
IQз = 0,00024.
Заторный максимум уровня воды Hз,р% рассчитывают по формуле (6.51) при DВ / ВQз = 0:
Hз,р% = (μ -1) hQз,р% + HQз,р% = (22,2 × 0,000240,3 - 1) × 470 + 800 = 1186 см,
где μ принимают по таблице 7.5.
Рассчитанному значению уровня соответствует ширина реки, равная 265 м. Тогда при DВ / ВQз = 0,38 получим уточненное значение Hз,р%, т.е.
Hз,р% = (15,2 × 0,000240,3 - 1) × 470 + 800 = 916 см.
Далее расчет ведут методом последовательного приближения до тех пор, пока точка с координатами заданного В и вычисленного Hз,р% не попадет на кривую B = f (H), что имеет место в рассматриваемом случае при B = 230 м и DВ / ВQз = 0,20:
Hз,р% = (18,2 × 0, 000240,3 - 1) × 470 + 800 = 1031 см.
А.15 Расчет наивысшего уровня воды в озере
Необходимо рассчитать наивысший уровень воды озера Глубокое в восточной его части повторяемостью один раз в 25 лет. Озеро находится на севере европейской территории России (данные наблюдений отсутствуют).
Исходные данные: плошадь водосбора озера 58,1 км2, площадь зеркала 6,5 км2. Из озера вытекает ручей Быстрый. Порог стока имеет отметку 2,65 м Балтийской системы. Объем озера в бессточный период относительно постоянен. Ветер над озером преимущественно западного направления. Максимальная скорость ветра - 25 м/с. Озеро вытянуто с юга на север и имеет длину 5 км при ширине 1 км.
Данные расчета элементов водного баланса озера показывают, что осадки, выпадающие на поверхность озера в течение гидрологического года, не превышают 15 % приходной части баланса и равны испарению, поэтому уровенный режим озера находится в прямой зависимости от весеннего притока воды в него. В связи с этим для расчета среднего многолетнего подъема уровня DH используют формулу (7.53) при β = 32:
DH = β (A / Ω)0,5 = 32 (58,1 / 6,5)0,5 = 96 см.
Поскольку по данным наблюдений на ближайших озерах-аналогах коэффициент изменчивости H равен 1, то при Сs = 0 ордината кривой распределения, соответствующая 4 %, у = 2,77. Поправка на волнение и нагон Hв.н равна 0,20 м. В этом случае
H4% = (у × Cv + 1,0) H + Нв.н + Нп.ст = (2,77 × 1 + 1,0) × 0,96 + 0,20+ 2,65 = 6,46 м Балтийской системы.
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
(обязательное)
ТАБЛИЦЫ ЗНАЧЕНИЙ
ПАРАМЕТРОВ РАСЧЕТНЫХ ФОРМУЛ
ТАБЛИЦЫ ЗНАЧЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ РАСЧЕТНЫХ ФОРМУЛ
Таблица Б.1 - Значения коэффициентов a и b в формулах (5.6), (5.7)
r(1) |
Коэффициенты |
||||||
a1 |
a2 |
a3 |
a4 |
a5 |
a6 |
||
2 |
0 |
0 |
0,19 |
0,99 |
-0,88 |
0,01 |
1,54 |
0,3 |
0 |
0,22 |
0,99 |
-0,41 |
0,01 |
1,51 |
|
0,5 |
0 |
0,18 |
0,98 |
0,41 |
0,02 |
1,47 |
|
3 |
0 |
0 |
0,69 |
0,98 |
-4,34 |
0,01 |
6,78 |
0,3 |
0 |
1,15 |
1,02 |
-7,53 |
-0,04 |
12,38 |
|
0,5 |
0 |
1,75 |
1,00 |
-11,79 |
-0,05 |
21,13 |
|
4 |
0 |
0 |
1,36 |
1,02 |
-9,68 |
-0,05 |
15,55 |
0,3 |
-0,02 |
2,61 |
1,13 |
-19,85 |
-0,22 |
34,15 |
|
0,5 |
-0,02 |
3,47 |
1,18 |
-29,71 |
-0,41 |
58,08 |
|
|
r(1) |
Коэффициенты |
|||||
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
b5 |
b6 |
||
0 |
0,03 |
2,00 |
0,92 |
-5,09 |
0,03 |
8,10 |
|
0,3 |
0,03 |
1,77 |
0,93 |
-3,45 |
0,03 |
8,03 |
|
0,5 |
0,03 |
1,63 |
0,92 |
-0,97 |
0,03 |
7,94 |
Несмещенную оценку коэффициента автокорреляции между смежными членами ряда r (1) определяют по формуле
r (1) = -0,01 + 0,98 (1) - 0,06 (1)2 + (l,66 + 6,46 (1) + 5,69 (l)2) , (Б.1)
где смещенную оценку определяют по формуле
, (Б.2)
здесь . (Б.3)
Таблица Б.2 - Коэффициенты корреляции между оценками параметров распределения
Нормальное распределение |
Гамма-распределение |
|
Среднее значение |
Rxy |
Rxy |
Дисперсия σ2 |
|
|
Стандартное отклонение σ |
|
|
Коэффициент вариации Cv |
|
Rxy |
(1 + 2С2х)/2(1 + 2С2.)1/2 |
||
Коэффициент асимметрии Cs |
|
|
Отношение Cs / Cv |
|
|
Таблица Б.3 - Доверительные интервалы для эмпирической вероятности превышения
Число лет наблюдений п |
||||||||||||
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
100 |
120 |
|
Для наибольшего члена ряда наблюдений |
||||||||||||
5 |
0,5 |
0,27 |
0,20 |
0,15 |
0,10 |
0,09 |
0,08 |
0,07 |
0,06 |
0,05 |
0,04 |
0,03 |
95 |
25,9 |
13,4 |
9,8 |
7,7 |
6,0 |
5,0 |
4,3 |
3,7 |
3,3 |
3,0 |
2,0 |
1,6 |
Для наименьшего члена ряда наблюдений |
||||||||||||
5 |
74,1 |
87,0 |
90,0 |
92,2 |
94,0 |
95,0 |
95,7 |
96,3 |
96,7 |
97,0 |
97,8 |
98,5 |
95 |
99,50 |
99,72 |
99,81 |
99,86 |
99,90 |
99,91 |
99,92 |
99,93 |
99,94 |
99,95 |
99,96 |
99,97 |
Таблица Б.4 - Значения функции φ (Сv) для вычисления среднего х0 усеченного гамма-распределения
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
0,1 |
0,925 |
0,919 |
0,913 |
0,906 |
0,900 |
0,894 |
0,887 |
0,882 |
0,875 |
0,869 |
0,2 |
0,863 |
0,856 |
0,852 |
0,847 |
0,841 |
0,836 |
0,831 |
0,825 |
0,820 |
0,814 |
0,3 |
0,809 |
0,805 |
0,800 |
0,795 |
0,791 |
0,787 |
0,782 |
0,777 |
0,773 |
0,769 |
0,4 |
0,764 |
0,760 |
0,756 |
0,751 |
0,747 |
0,743 |
0,739 |
0,735 |
0,730 |
0,726 |
0,5 |
0,722 |
0,719 |
0,715 |
0,712 |
0,708 |
0,705 |
0,702 |
0,698 |
0,695 |
0,691 |
0,6 |
0,688 |
0,685 |
0,681 |
0,678 |
0,674 |
0,671 |
0,668 |
0,664 |
0,661 |
0,657 |
0,7 |
0,654 |
0,652 |
0,649 |
0,647 |
0,645 |
0,643 |
0,640 |
0,638 |
0,636 |
0,633 |
0,8 |
0,631 |
0,629 |
0,627 |
0,624 |
0,622 |
0,620 |
0,618 |
0,616 |
0,613 |
0,611 |
0,9 |
0,609 |
0,607 |
0,605 |
0,604 |
0,602 |
0,600 |
0,598 |
0,596 |
0,595 |
0,593 |
1,0 |
0,591 |
0,589 |
0,588 |
0,586 |
0,585 |
0,583 |
0,581 |
0,580 |
0,578 |
0,577 |
1,1 |
0,575 |
0,574 |
0,572 |
0,571 |
0,569 |
0,568 |
0,567 |
0,565 |
0,564 |
0,562 |
1,2 |
0,561 |
0,560 |
0,559 |
0,558 |
0,557 |
0,556 |
0,554 |
0,553 |
0,552 |
0,551 |
1,3 |
0,550 |
0,549 |
0,548 |
0,547 |
0,546 |
0,545 |
0,544 |
0,543 |
0,542 |
0,541 |
1,4 |
0,540 |
0,539 |
0,538 |
0,538 |
0,537 |
0,536 |
0,535 |
0,534 |
0,534 |
0,533 |
1,5 |
0,532 |
0,531 |
0,530 |
0,530 |
0,529 |
0,528 |
0,528 |
0,527 |
0,526 |
0,526 |
1,6 |
0,526 |
0,525 |
0,525 |
0,524 |
0,524 |
0,523 |
0,522 |
0,522 |
0,521 |
0,521 |
1,7 |
0,520 |
0,520 |
0,519 |
0,519 |
0,518 |
0,518 |
0,518 |
0,517 |
0,517 |
0,516 |
1,8 |
0,516 |
0,516 |
0,155 |
0,515 |
0,514 |
0,514 |
0,513 |
0,513 |
0,513 |
0,512 |
1,9 |
0,512 |
0,512 |
0,511 |
0,511 |
0,511 |
0,511 |
0,510 |
0,510 |
0,510 |
0,509 |
2,0 |
0,509 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Таблица Б.5 - Значения зависимости Cv = f (λ2n/2) для вычисления коэффициента вариации Cv усеченного гамма-распределения
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
λ2n/2 (значения отрицательные) |
||||||||||
0,10 |
0,00050 |
0,00070 |
0,0090 |
0,00110 |
0,00130 |
0,00150 |
0,00170 |
0,00190 |
0,00210 |
0,00230 |
0,20 |
0,00250 |
0,00281 |
0,00321 |
0,0343 |
0,00374 |
0,00405 |
0,00436 |
0,00467 |
0,00498 |
0,00529 |
0,30 |
0,00560 |
0,00608 |
0,00656 |
0,00704 |
0,00752 |
0,00800 |
0,00848 |
0,00896 |
0,00944 |
0,00992 |
0,40 |
0,0104 |
0,0109 |
0,0114 |
0,0119 |
0,0124 |
0,0129 |
0,0135 |
0,0142 |
0,0148 |
0,0154 |
0,50 |
0,0161 |
0,0168 |
0,0176 |
0,0183 |
0,0191 |
0,0198 |
0,0206 |
0,0231 |
0,0220 |
0,0228 |
0,60 |
0,0235 |
0,0243 |
0,0250 |
0,0259 |
0,0267 |
0,0275 |
0,0282 |
0,0290 |
0,0298 |
0,0306 |
0,70 |
0,0314 |
0,0324 |
0,0328 |
0,0335 |
0,0342 |
0,0349 |
0,0358 |
0,0366 |
0,0375 |
0,0383 |
0,80 |
0,0392 |
0,0400 |
0,0409 |
0,0417 |
0,0426 |
0,0434 |
0,0444 |
0,0453 |
0,0463 |
0,0473 |
0,90 |
0,0482 |
0,0493 |
0,0503 |
0,0514 |
0,0524 |
0,0534 |
0,0545 |
0,0556 |
0,0568 |
0,0579 |
1,00 |
0,0590 |
0,0601 |
0,0613 |
0,0624 |
0,0636 |
0,0647 |
0,0659 |
0,0670 |
0,0682 |
0,0693 |
1,10 |
0,0704 |
0,0718 |
0,0731 |
0,0744 |
0,758 |
0,0771 |
0,0785 |
0,0799 |
0,0813 |
0,0828 |
1,20 |
0,0842 |
0,0856 |
0,0871 |
0,0886 |
0,0901 |
0,0916 |
0,0932 |
0,0948 |
0,0964 |
0,0980 |
1,30 |
0,0995 |
0,101 |
0,103 |
0,105 |
0,106 |
0,108 |
0,110 |
0,112 |
0,113 |
0,115 |
1,40 |
0,117 |
0,119 |
0,121 |
0,122 |
0,124 |
0,126 |
0,128 |
0,130 |
0,132 |
0,134 |
1,50 |
0,136 |
0,137 |
0,139 |
0,141 |
0,143 |
0,145 |
0,147 |
0,149 |
0,151 |
0,154 |
1,60 |
0,156 |
0,158 |
0,160 |
0,162 |
0,164 |
0,166 |
0,168 |
0,170 |
0,173 |
0,175 |
1,70 |
0,177 |
0,180 |
0,183 |
0,185 |
0,188 |
0,190 |
0,193 |
0,195 |
0,197 |
0,200 |
1,80 |
0,202 |
0,205 |
0,207 |
0,210 |
0,213 |
0,215 |
0,217 |
0,220 |
0,222 |
0,224 |
1,90 |
0,227 |
0,229 |
0,231 |
0,234 |
0,236 |
0,238 |
0,241 |
0,245 |
0,248 |
0,251 |
2,00 |
0,254 |
_ |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Таблица Б.6 - Значения ЕP% в формуле (5.44)
Значения ЕP% при коэффициенте вариации Cv |
|||||||||||||||
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
|
Трехпараметрическое гамма-распределение |
|||||||||||||||
Метод наибольшего правдоподобия |
|||||||||||||||
2 |
0,25 |
0,45 |
0,60 |
0,75 |
0,88 |
0,96 |
1,05 |
1,14 |
1,22 |
1,30 |
1,38 |
1,46 |
1,54 |
1,60 |
1,67 |
3 |
0,30 |
0,50 |
0,75 |
1,00 |
1,18 |
1,30 |
1,43 |
1,55 |
1,68 |
1,78 |
1,90 |
2,00 |
2,10 |
2,24 |
2,33 |
4 |
0,40 |
0,70 |
1,00 |
1,30 |
1,48 |
1,60 |
1,74 |
1,88 |
2,00 |
2,15 |
2,27 |
2,40 |
2,58 |
2,65 |
2,77 |
Метод моментов |
|||||||||||||||
2 |
0,25 |
0,45 |
0,60 |
0,75 |
0,88 |
0,96 |
1,05 |
1,14 |
1,22 |
1,30 |
1,38 |
1,46 |
1,54 |
1,60 |
1,67 |
3 |
0,30 |
0,57 |
0,84 |
1,10 |
1,34 |
1,55 |
1,74 |
1,93 |
2,12 |
2,28 |
2,42 |
2,56 |
2,68 |
2,80 |
2,92 |
4 |
0,40 |
0,77 |
1,12 |
1,43 |
1,73 |
2,00 |
2,22 |
2,42 |
2,60 |
2,77 |
2,94 |
3,10 |
3,26 |
3,41 |
3,57 |
Биномиальное распределение |
|||||||||||||||
Метод моментов |
|||||||||||||||
2 |
0,25 |
0,45 |
0,62 |
0,78 |
0,92 |
1,05 |
1,16 |
1,27 |
1,39 |
1,49 |
1,60 |
1,70 |
1,80 |
1,92 |
2,01 |
3 |
0,28 |
0,52 |
0,75 |
0,97 |
1,19 |
1,35 |
1,59 |
1,63 |
1,96 |
2,14 |
2,31 |
2,49 |
2,66 |
2,84 |
3,01 |
4 |
0,30 |
0,61 |
0,91 |
1,20 |
1,49 |
1,66 |
2,04 |
2,30 |
2,56 |
2,82 |
3,09 |
3,35 |
3,62 |
3,89 |
4,15 |
Таблица Б.7 - Условия применения расчетных формул по определению максимального расхода воды дождевого паводка заданной вероятности превышения
Расчетная формула |
Площадь водосбора реки |
Учитываемые характеристики бассейна |
Методические возможности расчетной формулы |
|
I |
Эмпирическая редукционная формула (6.9) при наличии реки-аналога |
А > 200 км2 |
Гидрографические характеристики русла, озерность, заболоченность, средняя высота водосбора |
Расчет Qmax,.Р % без учета наиболее вероятных календарных сроков его прохождения |
II |
Эмпирическая редукционная формула (6.21) при отсутствии реки-аналога |
То же |
То же |
То же |
III |
Формула предельной интенсивности стока (6.23): при наличии реки-аналога при отсутствии реки-аналога |
А < 200 км2 |
Гидрографические характеристики русла и водосбора, озерность, тип и механический состав почв водосбора, наибольший суточный максимум осадков в году, интенсивность осадков |
» |
IV |
Объемные, генетические и другие формулы, основанные на расчете стока по осадкам, в том числе через индексы предшествующего увлажнения |
А > 0 км2 |
Гидрографические характеристики русла и водосбора, озерность. заболоченность, инфильтрационные свойства почв, уровень подземных вод, стокоформирующие одно- и многосуточные осадки по календарным периодам года (на уровне декад и месяцев), показатель увлажненности почв |
Расчет Qmax,.Р % с учетом календарных сроков летне-осеннего сезона и имеющихся представлений о формировании потерь стока |
Примечание - Структуру формул типа IV и методы определения параметром устанавливают в Территориальных строительных нормах. |
Таблица Б.8 - Гидравлические параметры, характеризующие состояние и шероховатость русла водотока
т |
тр, м/мин |
|
Реки и водотоки со средними уклонами Iр < 35 ‰; чистые русла постоянных равнинных рек; русла периодически пересыхающих водотоков (сухих логов) |
1/3 |
11 |
Извилистые, частично заросшие русла больших и средних рек; периодически пересыхающие водотоки, несущие во время паводка большое количество наносов |
1/3 |
9 |
Сильно засоренные и извилистые русла периодически пересыхающих водотоков |
1/3 |
7 |
Реки и периодически пересыхающие водотоки со средними уклонами Iр ≥ 35 ‰ |
1/7 |
10 |
Таблица Б.9 - Коэффициент mcк
Травяной покров склонов |
|||
редкий или отсутствует |
обычный |
густой |
|
Укатанная, спланированная грунтовая; такыровидные равнины |
0,40 |
0,30 |
0,25 |
Без кочек, в населенных пунктах с застройкой менее 20 % |
0,30 |
0,25 |
0,20 |
Кочковатая, таежные завалы, а также в населенных пунктах с застройкой более 20 % |
0,20 |
0,15 |
0,10 |
Таблица Б.10 - Относительные ординаты расчетного гидрографа стока воды у = Qi / Qp% при различных коэффициентах λ и ks
λ = q tп / (0,116 hр %) |
|||||||||||||||||||||
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
1.1 |
1,2 |
1.3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
2,0 |
2,2 |
2,4 |
2.6 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
0,1 |
0,023 |
0,002 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,2 |
0,21 |
0,091 |
0,034 |
0,011 |
0,003 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,3 |
0,45 |
0,29 |
0,18 |
0,099 |
0,050 |
0,022 |
0,009 |
0,003 |
0,001 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,4 |
0,66 |
0,51 |
0,39 |
0,28 |
0,19 |
0,12 |
0,076 |
0,043 |
0,024 |
0,013 |
0,006 |
0,003 |
0,001 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
0,5 |
0,78 |
0,69 |
0,59 |
0,49 |
0,40 |
0,31 |
0,24 |
0,18 |
0,13 |
0,088 |
0,059 |
0,039 |
0,025 |
0,015 |
0,009 |
0,005 |
0,003 |
0,002 |
0 |
0 |
0 |
0,6 |
0,88 |
0,82 |
0,75 |
0,69 |
0,61 |
0,54 |
0,47 |
0,39 |
0,33 |
0,27 |
0,22 |
0,18 |
0,14 |
0,12 |
0,088 |
0,066 |
0,049 |
0,036 |
0,017 |
0,009 |
0,004 |
0,7 |
0,04 |
0,91 |
0,87 |
0,83 |
0,79 |
0,74 |
0,69 |
0,64 |
0,59 |
0,54 |
0,48 |
0,43 |
0,39 |
0,34 |
0,30 |
0,26 |
0,22 |
0,19 |
0,14 |
0,094 |
0,062 |
0,8 |
0,97 |
0,96 |
0,95 |
0,93 |
0,91 |
0,89 |
0,87 |
0,84 |
0,81 |
0,78 |
0,75 |
0,72 |
0,69 |
0,66 |
0,62 |
0,59 |
0,55 |
0,52 |
0,46 |
0,40 |
0,34 |
0,9 |
0,99 |
0,99 |
0,99 |
0,98 |
0,98 |
0,97 |
0,97 |
0,96 |
0,96 |
0,95 |
0,94 |
0,93 |
0,92 |
0,91 |
0,90 |
0,89 |
0,88 |
0,87 |
0,84 |
0,82 |
0,79 |
1,0 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,1 |
0,99 |
0,99 |
0,99 |
0,99 |
0,98 |
0,97 |
0,97 |
0,97 |
0,96 |
0,96 |
0,95 |
0,94 |
0,93 |
0,93 |
0,92 |
0,91 |
0,90 |
0,87 |
0,87 |
0,85 |
0,82 |
1,2 |
0,98 |
0,97 |
0,46 |
0,95 |
0,94 |
0,92 |
0,9 1 |
0,89 |
0,87 |
0,85 |
0,83 |
0,80 |
0,78 |
0,76 |
0,73 |
0,70 |
0,68 |
0,65 |
0,60 |
0,54 |
0,49 |
1,3 |
0,47 |
0,95 |
0,93 |
0,91 |
0,88 |
0,85 |
0,82 |
0,78 |
0,75 |
0,71 |
0,68 |
0,64 |
0,60 |
0,56 |
0,52 |
0,48 |
0,44 |
0,41 |
0,34 |
0,28 |
0,22 |
1,4 |
0,95 |
0,92 |
0,89 |
0,85 |
0,81 |
0,77 |
0,72 |
0,67 |
0,62 |
0,57 |
0,52 |
0,48 |
0,43 |
0,38 |
0,34 |
0,30 |
0,26 |
0,23 |
0,17 |
0,12 |
0,084 |
1,5 |
0,92 |
0,88 |
0,84 |
0,79 |
0,74 |
0,68 |
0,62 |
0,56 |
0,50 |
0,44 |
0,39 |
0,34 |
0,29 |
0,25 |
0,21 |
0,17 |
0,14 |
0,12 |
0,075 |
0,046 |
0,027 |
1,6 |
0,90 |
0,85 |
0,79 |
0,73 |
0,66 |
0,59 |
0,52 |
0,46 |
0,39 |
0,34 |
0,28 |
0,23 |
0,19 |
0,15 |
0,12 |
0,092 |
0,071 |
0,054 |
0,030 |
0,016 |
0,008 |
1,7 |
0,87 |
0,81 |
0,74 |
0,66 |
0,59 |
0,51 |
0,44 |
0,37 |
0,30 |
0,25 |
0,20 |
0,15 |
0,12 |
0,089 |
0,066 |
0,047 |
0,034 |
0,024 |
0,011 |
0,005 |
0,002 |
1,8 |
0,84 |
0,77 |
0,69 |
0,60 |
0,52 |
0,44 |
0,36 |
0,29 |
0,23 |
0,18 |
0,13 |
0,10 |
0,072 |
0,050 |
0,035 |
0,023 |
0,015 |
0,010 |
0,004 |
0,001 |
0 |
1,9 |
0,81 |
0,73 |
0,64 |
0,55 |
0,46 |
0,37 |
0,29 |
0,23 |
0,17 |
0,13 |
0,089 |
0,063 |
0,043 |
0,028 |
0,018 |
0,011 |
0,007 |
0,004 |
0,001 |
0 |
|
2,0 |
0,78 |
0,69 |
0,59 |
0,49 |
0,40 |
0,31 |
0,24 |
0,18 |
0,13 |
0,088 |
0,059 |
0,039 |
0,025 |
0,015 |
0,009 |
0,005 |
0,003 |
0,002 |
0 |
|
|
2,2 |
0,73 |
0,61 |
0,59 |
0,40 |
0,30 |
0,22 |
0,15 |
0,10 |
0,066 |
0,042 |
0,025 |
0,014 |
0,008 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2,4 |
0,67 |
0,54 |
0,42 |
0,32 |
0,22 |
0,15 |
0,096 |
0,058 |
0,034 |
0,019 |
0,010 |
0,005 |
0,002 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2,6 |
0,62 |
0,48 |
0,35 |
0,25 |
0,16 |
0,10 |
0,060 |
0,032 |
0,017 |
0,008 |
0,004 |
0,002 |
0,001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
2,8 |
0,57 |
0,42 |
0,29 |
0,19 |
0,12 |
0,068 |
0,036 |
0,018 |
0,008 |
0,004 |
0,001 |
0,001 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3,0 |
0,53 |
0,37 |
0,24 |
0,15 |
0,086 |
0,045 |
0,022 |
0,010 |
0,004 |
0,002 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,5 |
0,43 |
0,26 |
0,15 |
0,079 |
0,037 |
0,016 |
0,006 |
0,002 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,0 |
0,34 |
0,19 |
0,092 |
0,042 |
0,016 |
0,005 |
0,002 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5,0 |
0,21 |
0,091 |
0,034 |
0,011 |
0,003 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6,0 |
0,13 |
0,044 |
0,012 |
0,003 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8,0 |
0,052 |
0,010 |
0,002 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ks = hп / hр = f (λ) |
0,19 |
0,23 |
0,26 |
0,29 |
0,31 |
0,33 |
0,34 |
0,36 |
0,37 |
0,38 |
0,38 |
0,39 |
0,40 |
0,40 |
0,41 |
0,42 |
0,42 |
0,42 |
0,43 |
0,43 |
0,44 |
Таблица Б.11 - Относительные ординаты гидрографа внутрисуточного хода стока весеннего половодья у при различных коэффициентах kτ = Q′p%/Qp%
Относительные ординаты гидрографа при kτ, равном |
||||||||||||
1 |
1,2 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
4,0 |
4,5 |
5,0 |
5,5 |
6,0 |
|
1 |
1,0 |
0,99 |
0,81 |
0,43 |
0,26 |
0,12 |
0,07 |
0,05 |
0,03 |
0,03 |
0,0 |
0,0 |
2 |
1,0 |
0,97 |
0,76 |
0,39 |
0,23 |
0,11 |
0,07 |
0,05 |
0,03 |
0,03 |
0,0 |
0,0 |
3 |
1,0 |
0,94 |
0,71 |
0,36 |
0,21 |
0,11 |
0,07 |
0,05 |
0,03 |
0,03 |
0,0 |
0,0 |
4 |
1,0 |
0,91 |
0,66 |
0,33 |
0,19 |
0,10 |
0,06 |
0,04 |
0,03 |
0,03 |
0,0 |
0,0 |
5 |
1,0 |
0,88 |
0,58 |
0,29 |
0,18 |
0,10 |
0,06 |
0,04 |
0,02 |
0,02 |
0,0 |
0,0 |
6 |
1,0 |
0,86 |
0,50 |
0,27 |
0,16 |
0,10 |
0,06 |
0,04 |
0,02 |
0,02 |
0,0 |
0,0 |
7 |
1,0 |
0,84 |
0,42 |
0,24 |
0,14 |
0,09 |
0,06 |
0,04 |
0,02 |
0,01 |
0,0 |
0,0 |
8 |
1,0 |
0,82 |
0,40 |
0,23 |
0,13 |
0,09 |
0,06 |
0,02 |
0,02 |
0,01 |
0,01 |
0,0 |
9 |
1,0 |
0,78 |
0,38 |
0,22 |
0,13 |
0,11 |
0,08 |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
0,02 |
0,01 |
10 |
1,0 |
0,74 |
0,40 |
0,22 |
0,14 |
0,15 |
0,10 |
0,05 |
0,08 |
0,04 |
0,12 |
0,08 |
11 |
1,0 |
0,72 |
0,42 |
0,21 |
0,18 |
0,25 |
0,16 |
0,11 |
0,24 |
0,18 |
0,31 |
0,27 |
12 |
1,0 |
0,72 |
0,43 |
0,29 |
0,23 |
0,44 |
0,36 |
0,30 |
0,44 |
0,39 |
0,53 |
0,45 |
13 |
1,0 |
0,71 |
0,45 |
0,36 |
0,35 |
0,65 |
0,69 |
0,54 |
0,73 |
0,64 |
1,00 |
1,00 |
14 |
1,0 |
0,71 |
0,50 |
0,48 |
0,55 |
0,92 |
0,86 |
0,81 |
1,00 |
1,00 |
0,75 |
0,75 |
15 |
1,0 |
0,70 |
0,58 |
0,62 |
0,71 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
0,84 |
0,80 |
0,56 |
0,56 |
16 |
1,0 |
0,72 |
0,63 |
0,78 |
0,94 |
0,93 |
0,88 |
0,83 |
0,63 |
0,69 |
0,41 |
0,40 |
17 |
1,0 |
0,76 |
0,70 |
0,95 |
1,00 |
0,78 |
0,71 |
0,68 |
0,45 |
0,43 |
0,26 |
0,25 |
18 |
1,0 |
0,81 |
0,79 |
1,00 |
0,95 |
0,62 |
0,56 |
0,50 |
0,32 |
0,29 |
0,14 |
0,12 |
19 |
1,0 |
0,84 |
0,88 |
0,96 |
0,82 |
0,45 |
0,39 |
0,35 |
0,20 |
0,15 |
0,06 |
0,04 |
20 |
1,0 |
0,88 |
0,98 |
0,87 |
0,69 |
0,33 |
0,25 |
0,21 |
0,11 |
0,08 |
0,03 |
0,0! |
21 |
1,0 |
0,90 |
1,00 |
0,77 |
0,54 |
0,25 |
0,18 |
0,14 |
0,07 |
0,05 |
0,02 |
0,0 |
22 |
1,0 |
0,94 |
0,98 |
0,06 |
0,44 |
0,18 |
0,14 |
0,10 |
0,04 |
0,03 |
0,01 |
0,0 |
23 |
1,0 |
0,99 |
0,93 |
0,57 |
0,35 |
0,15 |
0,10 |
0,06 |
0,04 |
0,03 |
0,01 |
0,0 |
24 |
1,0 |
1,00 |
0,87 |
0,50 |
0,30 |
0,13 |
0,08 |
0,05 |
0,04 |
0,03 |
0,0 |
0,0 |
Таблица Б.12 - Шкала шероховатости речных русел и пойм
п |
Равнинные реки |
Полугорные и горные реки |
Поймы |
0,020 |
Прямолинейные русла канализированных рек в плотных грунтах с тонким слоем илистых отложений |
- |
- |
0,025 |
Естественные земляные русла в благоприятных условиях, чистые, прямые, со спокойным течением |
Искусственные отводы русел, высеченные в скале |
Ровная чистая пойма с низкой травой без сельскохозяйственного использования |
0,030 |
Гравийно-галечные русла в тех же условиях |
Гравийно-галечные русла в благоприятных условиях (чистые, прямые). J = 0,8 ‰ - 1,0 ‰ |
Ровная пойма под пашней без посевов и пастбищем с низкой травой |
0,040 |
Сравнительно чистые русла постоянных водотоков с некоторыми неправильностями в направлениях струй, неровностями дна и берегов и влечением донных наносов |
Земляные русла периодических водотоков (сухих логов) в благоприятных условиях. Правильные хорошо разработанные галечные русла в нижнем течении. J = 0,8 ‰ - 1,0 ‰ |
Ровная пойма, занятая зрелыми полевыми культурами, пастбищем с высокой травой и вырубками без побегов, небольшое количество староречий и мелких просек |
0,050 |
Значительно засоренные русла больших и средних рек, частично заросшие или каменистые, с неспокойным течением. Чистые русла периодических водотоков |
Значительно засоренные каменистые русла с бурным течением. Периодические водотоки с крупногалечным покрытием ложа. J = 7 ‰ - 15 ‰ |
Пойма, поросшая редким кустарником и деревьями (весной без листвы), изрезанная староречьями |
0,065 |
Скалистые русла больших и средних рек. Русла периодических водотоков, засоренные и заросшие |
Галечно- валунные русла с бурным течением. Засоренные периодические водотоки. J = 15 ‰ - 20 ‰ |
Пойма под редким кустарником и деревьями с листвой или вырубками с развивающейся порослью |
0,080 |
Речные русла, значительно заросшие, с промоинами и неровностями дна и берегов |
Валунные русла в средней и верхней частях бассейна и периодические водотоки с бурным течением и взволнованной водной поверхностью J = 50 ‰ - 90 ‰ |
Поймы, покрытые кустарником средней и большой густоты (весной без листвы) |
0,100 |
Русла рек, сильно заросшие, загроможденные стволами деревьев и валунами |
Русла водопадного типа преимущественно в верховьях с крупновалунным ложем и бурным течением. J = 90 ‰ - 200 ‰ |
Поймы, занятые лесом при уровне ниже ветвей и кустарником средней и большой густоты с листвой |
0,140 |
Реки болотного типа (заросли, кочки, во многих местах почти стоячая вода) |
Русла с завалами из валунов и обломков скал и валунами. J = 90 ‰ - 200 ‰ |
Поймы, покрытые лесом при затоплении ветвей и густым ивняком |
0,200 |
- |
Русла с завалами из валунов и обломков скал |
Глухие, сплошь заросшие, труднопроходимые поймы таежного типа |
Таблица Б.13 - Примерное значение уклона водной поверхности реки вблизи створа в равнинных районах
Уклон водной поверхности реки, ‰, при рельефе местности |
||||
Возвышенности |
Увалы |
Холмистые равнины |
Низменности |
|
100 |
2,84 |
1,70 |
0,72 |
0,28 |
500 |
1,60 |
0,96 |
0,41 |
0,16 |
1000 |
1,28 |
0,76 |
0,32 |
0,13 |
5000 |
0,70 |
0,43 |
0,18 |
0,07 |
20000 |
0,44 |
0,27 |
0,11 |
0,04 |
50000 |
0,32 |
0,19 |
0,08 |
0,03 |
100000 |
0,25 |
0,15 |
0,06 |
0,03 |
ПРИЛОЖЕНИЕ В
(рекомендуемое)
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО
ОЦЕНКЕ ПАРАМЕТРОВ ФОРМУЛ ТИПА I
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОЦЕНКЕ ПАРАМЕТРОВ ФОРМУЛ ТИПА I
В.1 Для исследуемой реки устанавливают природную зону, в которой расположен бассейн реки, и по картам определяют следующие основные морфометрические характеристики:
- площадь водосбора А, км2;
- гидрографическую длину русла L, км;
- средневзвешенный уклон русла водотока Iр‰;
- относительную озерность водосбора Аоз, %;
- средневзвешенную озерность А′оз, %;
- относительную заболоченность водосбора А6, %;
- среднюю высоту водосбора (для горных и полугорных районов), м.
В.2 На основе использования данных гидрометеорологических наблюдений выбирают группу гидрологически изученных рек (не менее 10), расположенных в гидролого-климатических условиях, однородных с исследуемым районом. Для выбранных рек подготавливают сводку сведений о морфометрических характеристиках, приведенных в В.1.
В.3 Для каждой из выбранных гидрологически изученных рек на основе статистической обработки многолетних рядов наблюдений за стоком воды определяют максимальный срочный расход воды дождевого паводка Q1% вероятности превышения Р = 1 % в соответствии с требованиями разделов 4, 5 и по формуле (7.15) рассчитывают соответствующий максимальный срочный модуль стока ql%.
В.4 Строят зависимости ql% = f (A) и ql% f (τр) на двухосной логарифмической клетчатке, по которым определяют значения степенных коэффициентов п и п1, представляющие тангенс угла наклона прямой, отражающей в среднем тенденцию уменьшения максимального модуля стока с увеличением площади водосбора А иди руслового времени добегания τр.
В.5 При определении максимального срочного расхода воды по формуле (7.14) для каждой из выбранных рек по формуле (7.15) рассчитывают модуль максимального срочного расхода воды дождевого паводка вероятности превышения Р = 1 %, приведенный к условной площади водосбора, равной 200 км2:
q′200 = ql% (А / 200)n, (В.1)
где ql% и А - то же, что и для реки-аналога в формуле (7.15);
п - показатель степени редукции.
В.6 По данным для всей группы рек строят графики связи: q′200 = f (A′оз,%) при наличии сведений о средневзвешенной озерности; q′200 = f (Aоз,%) - при наличии сведений об относительной озерности; q′200 = f (Aб,%) - при наличии сведений об относительной заболоченности. На основе анализа полученных графиков связи выявляют наиболее значимый фактор регулирующего влияния (A′оз, Aоз, или Aб) для которого устанавливают расчетную формулу по определению поправочного коэффициента δ или δ2.
В.7 При превалирующем влиянии озер (прудов, водохранилищ) строят зависимость вида q′200 / δ2 = f (Aб) а при превалирующем влиянии болот и заболоченных земель - зависимость вида q′200 / δ2 = f (A′оз или Aоз) на основе которой устанавливают структуру расчетной формулы для менее значимого фактора (δ2 - в первом случае или δ - во втором).
В.8 При определении максимального срочного расхода воды по формуле (7.14) с использованием для коэффициента φм выражения (7.18) для каждой из выбранных рек по формуле (7.15) рассчитывают модуль максимального срочного расхода воды дождевого паводка вероятности превышения Р = 1 %, приведенный к условной величине руслового времени добегания τр = 1440 мин:
q′1440 = ql% (τр / 1440). (В.2)
В.9 По данным для всей группы рек строят график связи q′1440 = f (A′оз,%) при наличии сведений о средневзвешенной озерности, а при их отсутствии - q′1440 = f (Aоз,%) и устанавливают расчетную формулу для определения коэффициента δ.
В.10 Коэффициент 5 допускается определять по формуле
δ = 1 / (1 + Со Aоз). (В.3)
При наличии сведений только об относительной озерности Aоз значение Со для всех природных зон рекомендуется принимать равным 0,11; при наличии сведений о средневзвешенной озерности A′оз,% значение Со рекомендуется принимать равным 0,2 для лесной и лесостепной зон. 0.4 - для степной зоны.
Коэффициент δ2 допускается определять по формуле
δ2 = 1 - 0,5 lg (0,1 Aб + 1), (B.4)
где Aб - относительная площадь болот и заболоченных земель на водосборе, %.
В.11 При необходимости в структуру расчетных формул следует вводить дополнительные параметры, учитывающие другие виды естественного и искусственного регулирования максимального дождевого стока рек, а также влияние изменения средней высоты водосбора для полугорных и горных районов. При этом следует сохранить основной принцип разработки структуры формул для расчета поправочных коэффициентов, изложенный в настоящем приложении.
В. 12 После разработки структуры расчетных формул по учету влияния озерности и заболоченности следует откорректировать значение степенного коэффициента п на основе анализа зависимости ql% = f (A) и коэффициента п1 - на основе анализа зависимости ql% = f (τр).
ПРИЛОЖЕНИЕ Г
(рекомендуемое)
ПОРЯДОК УТОЧНЕНИЯ ОРДИНАТ КРИВЫХ РЕДУКЦИИ ОСАДКОВ И ПАРАМЕТРОВ
ФОРМУЛЫ ПРЕДЕЛЬНОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ
ПОРЯДОК УТОЧНЕНИЯ ОРДИНАТ КРИВЫХ РЕДУКЦИИ ОСАДКОВ И ПАРАМЕТРОВ ФОРМУЛЫ ПРЕДЕЛЬНОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ
Г.1 Корректировку значений q′l% следует производить поэтапно в следующей последовательности:
- на первом этапе (первая строка таблицы Г.1) для заданных значений бассейнового времени добегания τб приводят уточненные по сравнению с данными [5] ординаты кривых редукции осадков 16,67 (τб) = ql% / φ Hl%;
- на втором этапе (вторая строка таблицы Г.1) по формуле, приведенной в столбце 2, для каждого из заданных значений бассейнового времени добегания τб рассчитывают значения руслового времени добегания τр, мин;
- на третьем этапе (третья строка таблицы Г.1) по формуле, приведенной в столбце 2, рассчитывают значения гидроморфометрического параметра Фτ для каждого значения руслового времени добегания, приведенного в строке 2, и соответствующего ему значения ординаты кривой редукции осадков 16,67 (τб) = ql% / φ Hl%.
Для перехода от расчетов, произведенных в таблице Г.1, к рекомендациям по выбору параметра q′l% необходимо построить серию зависимостей (ql% / φ Hl%) = f (Фτ) для каждого из принятых значений τск, по которым следует определить значения ql% / φ Hl%, соответствующие значениям Фр (Фр = Фτ).
Г.2 Уточнение рекомендаций по определению сборного коэффициента стока φ для равнинных рек необходимо производить в следующем порядке:
1) для условного водосбора с площадью, равной 10 км2, по формуле (7.23) определяют модуль максимального срочного расхода воды вероятности превышения Р = 1 % на основе использования гидрометрических данных гидрологически изученных рек. Для исследуемых рек, расположенных в тундровой и лесной зонах, в расчет включают водотоки с площадью водосбора менее 500 км2, для остальных - с площадью менее 300 км2:
, (Г.2)
где q200 - то же, что и в формуле (7.21);
ηА=200 и ηА=10 - степенные коэффициенты, рассчитанные по уравнениям, приведенным в [5], с уточнением согласно 4.3;
2) для выбранных рек по формуле (7.20) рассчитывают продолжительность руслового добегания и по графику связи τр = f (A) определяют среднее значение τр*, соответствующее площади водосбора 10 км2;
3) по формуле (7.27) рассчитывают значение продолжительности бассейнового добегания τб*, используя полученное значение τр* и рекомендации Г.4 относительно назначения τск;
4) по уточненным ординатам кривой редукции осадков определяют значение 16,67 (τб)*, соответствующее значению τб*;
Таблица Г.1 - Схема корректировки максимальных модулей стока q′l% в долях произведения φ Hl% (при τск = 30 мин)
Вид расчета |
Значения q′l% для τб, мин, равных |
||||||
5 |
10 |
20 |
40 |
... |
1440 |
||
1 |
16,67 (τб) = ql% / φ Hl%
|
0,50 |
0,40 |
0,30 |
0,20 |
... |
0.013 |
2 |
τр = [τб - τск = 30)]0,91 /1,18 |
- |
- |
- |
6,88 |
... |
622 |
3 |
Фτ = τр [16,67 (τб)]0,25 |
- |
- |
- |
4,68 |
... |
211 |
Примечание - При τск = 10, 60, 100, 150. 200 мин расчеты следует производить в том же порядке, что и для τск = 30 мин. |
5) для каждого из выбранных водотоков рассчитывают коэффициент φ* по формуле
φ* = q10 / [16,67 (τб)* Hl%]; (Г.3)
где q10 - то же, что и в формуле (Г.1);
Hl% - то же, что и в формуле (7.23);
6) строят график связи φ* = f (Iск, ‰) для выбранных рек с однородным (по типу и механическому составу) почвенным покровом, на основе использования которого уточняют рекомендации по назначению параметров п2 и φ0 в формуле (7.30).
Г.3 Для горных рек корректировку рекомендаций по назначению сборного коэффициента стока φ следует производить на основе использования данных гидрологически изученных рек, для которых значения φ определяют исходя из формулы (7.23) обратным путем. При этом необходимо исследовать степень влияния средней высоты водосбора, экспозиции склонов, а для районов, характеризующихся наличием многолетней мерзлоты, также характера распространения многолетней мерзлоты (сплошной, прерывистой или островной).
Г.4 При отсутствии возможности уточнения параметров φ0 и п2 в формуле (7.30) допускается проводить уточнение только параметра φ0 по формуле
φ0 = φ Τ (τб)* / (τб), (Г.4)
где φ - сборный коэффициент стока;
Τ (τб)* - уточненная ордината кривой редукции осадков, соответствующая заданной величине τ*б;
(τб)* - ордината кривой редукции осадков, принимаемая по [5] посредством исключения значения 16,67 из величин 16,67 τб.
БИБЛИОГРАФИЯ
[1] Методические рекомендации по учету влияния хозяйственной деятельности на сток малых рек при гидрологических расчетах для водохозяйственного проектирования. - Л.: Гидрометеоиздат, 1966. - 168 с.
[2] Методические указания по оценке влияния хозяйственной деятельности на сток средних и больших рек и восстановлению его характеристик. - Л.: Гидрометеоиздат, 1986. - 130 с.
[3] Рекомендации по статистическим методам анализа однородности пространственно-временных колебаний речного стока. - Л.: Гидрометеоиздат, 1984. - 78 с.
[4] Рождественский А. В. Оценка точности кривых распределения гидрологических характеристик. - Л.: Гидрометеоиздат. 1977. - 269 с.
[5] Пособие по определению расчетных гидрологических характеристик. - Л.: Гидрометеоиздат, 1984. - 448 с.
[6] Рождественский А. В., Ежов А. В., Сахарюк А. В. Оценка точности гидрологических расчетов. - Л.: Гидрометеоиздат, 1990. - 276 с.
Ключевые слова: гидрологические характеристики, общие положения, инженерные расчеты, проектирование зданий
СП 33-101-2003 расположен в сборниках: |
Нравится
Твитнуть |